Perbandingan, Rasio dan Proporsi

Seri TPA & TIU Kemampuan Numerik 40 Soal Latihan

Perbandingan, Rasio & Proporsi: Jangan Langsung Kali Silang

Rasio menunjukkan hubungan antarbesaran. Sebelum memasukkan angka ke rumus, kita perlu mengetahui apa yang dibandingkan, apakah satuannya sama, dan apakah hubungan kedua besaran bergerak searah atau justru berlawanan.

Kategori Kemampuan Numerik

Topik Rasio & Proporsi

Latihan 40 Soal

Banyak orang mengingat materi perbandingan sebagai “tinggal kali silang”. Padahal, kesalahan paling berbahaya justru terjadi sebelum perkalian dilakukan. Kita harus mengetahui apakah dua angka memang boleh dibandingkan langsung, apakah satuannya sama, serta apakah hubungannya senilai atau berbalik nilai.

CARI SATU BAGIAN

Rasio menjadi jauh lebih mudah ketika kita mengetahui nilai satu bagian di balik angka-angkanya.

1. Apa arti rasio 3 : 5?

3 bagian : 5 bagian

Rasio 3 : 5 tidak otomatis berarti jumlah sebenarnya adalah 3 dan 5.

Rasio hanya mengatakan bahwa jika besaran pertama terdiri atas 3 bagian yang sama, besaran kedua terdiri atas 5 bagian yang sama.

A : B = 3 : 5

Nilai sebenarnya dapat berupa:

6 : 10   =   9 : 15   =   30 : 50

selama hubungan bagiannya tetap 3 : 5.

2. Rasio dapat disederhanakan seperti pecahan

42 : 56

Keduanya dapat dibagi 14.

42 ÷ 14 = 3
56 ÷ 14 = 4

42 : 56 = 3 : 4

a : b = (a ÷ k) : (b ÷ k)

3. Samakan satuan sebelum membandingkan

Perhatikan:

1,5 meter : 75 sentimeter

Jangan menulis:

1,5 : 75

karena satuannya berbeda.

Ubah 1,5 meter menjadi 150 sentimeter.

150 : 75 = 2 : 1

Sebelum menyederhanakan rasio, pastikan kedua besaran sudah menggunakan satuan yang sama.

4. Rasio pecahan juga dapat disederhanakan

Misalnya:

3/4 : 5/8

Hilangkan penyebut dengan mengalikan kedua sisi menggunakan 8.

6 : 5

Tidak perlu mengubah keduanya ke bentuk desimal jika pecahannya lebih mudah disederhanakan langsung.

5. Jika jumlah diketahui, hitung total bagian

Misalnya:

A : B = 5 : 7

dan:

A + B = 72

Jumlah bagian:

5 + 7 = 12 bagian

Nilai satu bagian:

72 ÷ 12 = 6

Maka:

A = 5 × 6 = 30
B = 7 × 6 = 42

6. Rumus cepat ketika jumlah diketahui

Jika:

A : B = p : q

dan jumlah A + B diketahui, maka:

A = p/(p + q) × jumlah

B = q/(p + q) × jumlah

Rumus tersebut sebenarnya hanya versi singkat dari metode mencari satu bagian.

7. Jika selisih diketahui, gunakan selisih bagian

Misalnya:

A : B = 7 : 3

dan selisihnya 24.

Selisih bagian:

7 − 3 = 4 bagian

Jadi:

1 bagian = 24 ÷ 4 = 6

Maka:

A = 7 × 6 = 42
B = 3 × 6 = 18

8. Tiga besaran menggunakan prinsip yang sama

Misalnya:

A : B : C = 2 : 3 : 5

dan jumlah semuanya 120.

2 + 3 + 5 = 10 bagian

1 bagian = 120 ÷ 10 = 12

Maka:

A = 24    B = 36    C = 60

9. Menggabungkan dua rasio

Kadang diberikan:

A : B = 2 : 5

dan:

B : C = 3 : 4

Besaran B harus dibuat sama.

KPK dari 5 dan 3 adalah 15.

A : B = 6 : 15

B : C = 15 : 20

Maka:

A : B : C = 6 : 15 : 20

sehingga:

A : C = 6 : 20 = 3 : 10

10. Proporsi adalah kesetaraan dua rasio

a/b = c/d

Hubungan tersebut dapat ditulis:

a × d = b × c

Inilah asal dari teknik yang sering disebut perkalian silang.

Kali silang bukan langkah pertama. Pastikan dahulu bahwa kedua rasio memang menggambarkan hubungan yang sama.

11. Apa itu perbandingan senilai?

Pada perbandingan senilai, ketika satu besaran meningkat, besaran lainnya meningkat dalam perbandingan yang sama.

6 buku tulis berharga Rp48.000.

Jika harga per buku tetap, semakin banyak buku yang dibeli, semakin besar total harganya.

Banyak barang ↑ → Harga total ↑

Rasio harga terhadap jumlah barang tetap.

12. Metode satuan sering lebih mudah daripada kali silang

Dari:

6 buku = Rp48.000

cari dahulu harga satu buku:

48.000 ÷ 6 = 8.000

Maka 9 buku:

9 × 8.000 = Rp72.000

Untuk angka yang mudah dibagi, metode “cari nilai satu” sering lebih intuitif daripada langsung membuat persamaan silang.

13. Apa itu perbandingan berbalik nilai?

Pada perbandingan berbalik nilai, satu besaran meningkat sementara besaran lainnya berkurang, dengan kondisi utama yang dijaga tetap.

Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan 12 pekerja dalam 18 hari.

Jika produktivitas setiap pekerja sama dan jumlah pekerjaan tetap, penambahan pekerja akan mengurangi waktu.

Jumlah pekerja ↑ → Waktu ↓

14. Pada berbalik nilai, hasil kali tetap

pekerja × hari = tetap

Misalnya:

12 × 18 = 8 × x

216 = 8x

x = 27 hari

15. Jangan menilai hanya dari kata “semakin”

Tidak semua hubungan dua variabel otomatis senilai atau berbalik nilai.

Kita membutuhkan kondisi yang cukup.

“Lebih banyak pekerja berarti lebih cepat” hanya dapat digunakan sebagai model berbalik nilai jika jumlah pekerjaan dan produktivitas pekerja dianggap tetap.

Jadi jangan menerapkan rumus proporsi hanya karena dua besaran muncul dalam satu soal.

16. Kecepatan dan waktu dapat berbalik nilai

Untuk jarak yang tetap:

jarak = kecepatan × waktu

Jika jarak tidak berubah:

kecepatan × waktu = tetap

Contoh:

60 km/jam selama 5 jam menghasilkan jarak 300 km.

Jika kecepatannya 75 km/jam:

waktu = 300 ÷ 75

= 4 jam

17. Rasio juga digunakan dalam resep dan campuran

Jika sirup dan air mempunyai rasio:

2 : 5

berarti total campuran terdiri atas:

7 bagian

Jika total campuran 28 liter:

1 bagian = 28 ÷ 7 = 4 liter

Maka sirup:

2 × 4 = 8 liter

18. Skala sebenarnya adalah rasio

Skala = jarak pada gambar : jarak sebenarnya

Skala:

1 : 250.000

berarti:

1 cm pada peta = 250.000 cm sebenarnya

Karena:

250.000 cm = 2,5 km

maka 4 cm pada peta:

4 × 2,5 km = 10 km

19. Kesalahan terbesar pada skala adalah satuan

Misalnya jarak sebenarnya 18 km dan jarak pada peta 6 cm.

Ubah 18 km menjadi sentimeter:

18 km = 1.800.000 cm

Sehingga:

6 : 1.800.000

bagi kedua sisi dengan 6:

1 : 300.000

20. Cara menentukan jenis soal

1

Rasio bagian

Ada bentuk seperti 3 : 5 dan diketahui jumlah atau selisih.

2

Senilai

Satu besaran naik dan besaran lainnya ikut naik secara proporsional.

3

Berbalik nilai

Satu naik, satu turun, sementara suatu hasil kali tetap.

4

Skala

Ada hubungan ukuran gambar, model, peta, dan ukuran sebenarnya.

21. Urutan berpikir yang lebih aman

Apa yang dibandingkan?
↓
Sudah sama satuan?
↓
Bagian, senilai, atau berbalik?
↓
Baru hitung

Urutan tersebut jauh lebih aman dibanding menghafal satu rumus untuk seluruh tipe soal.

Latihan Perbandingan, Rasio & Proporsi — 40 Soal

Bagian A menguji rasio dasar dan pembagian berdasarkan rasio. Bagian B membahas perbandingan senilai dan berbalik nilai. Bagian C menggabungkan rasio dengan skala dan persoalan terapan.

A. Rasio Dasar

Soal 1 Penyederhanaan

Bentuk paling sederhana dari 42 : 56 adalah...

A. 2 : 3 B. 3 : 4 C. 4 : 5 D. 5 : 6 E. 6 : 7

Soal 2 Rasio Senilai

Jika x : y = 5 : 7 dan x = 30, nilai y adalah...

A. 35 B. 38 C. 40 D. 42 E. 45

Soal 3 Jumlah

A : B = 5 : 7. Jika A + B = 72, nilai A adalah...

A. 30 B. 32 C. 35 D. 40 E. 42

Soal 4 Selisih

A : B = 7 : 3. Jika A − B = 24, nilai A adalah...

A. 36 B. 40 C. 42 D. 48 E. 54

Soal 5 Tiga Besaran

A : B : C = 2 : 3 : 5. Jika A + B + C = 120, nilai B adalah...

A. 24 B. 30 C. 32 D. 40 E. 36

Soal 6 Satuan

Rasio 1,5 meter : 75 sentimeter adalah...

A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 3 : 2 D. 3 : 1 E. 4 : 1

Soal 7 Satuan

Rasio 0,8 kilogram : 200 gram adalah...

A. 2 : 1 B. 5 : 2 C. 3 : 1 D. 4 : 1 E. 5 : 1

Soal 8 Rasio Pecahan

Rasio 3/4 : 5/8 adalah...

A. 6 : 5 B. 5 : 6 C. 3 : 2 D. 4 : 3 E. 8 : 5

Soal 9 Pembagian Jumlah

Perbandingan siswa laki-laki dan perempuan adalah 4 : 5. Jika jumlah siswa 81 orang, jumlah siswa laki-laki adalah...

A. 32 B. 35 C. 36 D. 40 E. 45

Soal 10 Mencari Pasangan

Jumlah bola merah dan biru mempunyai perbandingan 3 : 7. Jika terdapat 56 bola biru, jumlah bola merah adalah...

A. 18 B. 20 C. 21 D. 28 E. 24

Soal 11 Jumlah

Usia Andi : Budi = 5 : 3. Jika jumlah usia mereka 48 tahun, usia Andi adalah...

A. 28 tahun B. 30 tahun C. 32 tahun D. 35 tahun E. 36 tahun

Soal 12 Selisih

Tabungan Rina : Sari = 7 : 4. Jika selisih tabungan mereka Rp45.000, tabungan Rina adalah...

A. Rp90.000 B. Rp95.000 C. Rp100.000 D. Rp105.000 E. Rp120.000

Soal 13 Tiga Besaran

A : B : C = 4 : 6 : 5. Jika C = 25, nilai A + B adalah...

A. 50 B. 45 C. 55 D. 60 E. 65

Soal 14 Gabungan Rasio

Jika x : y = 2 : 5 dan y : z = 3 : 4, maka x : z adalah...

A. 2 : 5 B. 3 : 8 C. 3 : 10 D. 5 : 12 E. 6 : 25

Soal 15 Gabungan Rasio

Jika a : b = 3 : 4 dan b : c = 8 : 5, maka a : c adalah...

A. 3 : 5 B. 4 : 5 C. 5 : 4 D. 8 : 5 E. 6 : 5

B. Senilai & Berbalik Nilai

Soal 16 Senilai

Enam buku tulis berharga Rp48.000. Dengan harga satuan yang sama, harga sembilan buku adalah...

A. Rp64.000 B. Rp72.000 C. Rp68.000 D. Rp76.000 E. Rp80.000

Soal 17 Senilai

15 meter kain berharga Rp450.000. Dengan harga per meter tetap, 22 meter kain berharga...

A. Rp600.000 B. Rp620.000 C. Rp640.000 D. Rp660.000 E. Rp675.000

Soal 18 Senilai

8 liter cat cukup untuk mengecat 56 m². Dengan kondisi penggunaan sama, 12 liter cat dapat mengecat...

A. 84 m² B. 72 m² C. 80 m² D. 88 m² E. 96 m²

Soal 19 Senilai

Sebuah mesin menghasilkan 240 unit dalam 6 jam. Dengan laju produksi tetap, jumlah yang dihasilkan dalam 9 jam adalah...

A. 300 B. 320 C. 360 D. 380 E. 400

Soal 20 Senilai

Empat printer identik mampu mencetak total 120 halaman per menit. Jika semuanya bekerja dengan laju sama, tujuh printer dapat mencetak...

A. 180 halaman/menit B. 190 halaman/menit C. 200 halaman/menit D. 205 halaman/menit E. 210 halaman/menit

Soal 21 Senilai

Sebuah resep menggunakan beras dan air dengan perbandingan 2 : 3. Jika digunakan 8 cangkir beras, air yang diperlukan adalah...

A. 10 cangkir B. 12 cangkir C. 14 cangkir D. 16 cangkir E. 18 cangkir

Soal 22 Senilai

Pada sebuah gambar berskala, 3 cm mewakili panjang sebenarnya 12 meter. Jika panjang pada gambar 7,5 cm, panjang sebenarnya adalah...

A. 24 m B. 27 m C. 28 m D. 30 m E. 32 m

Soal 23 Senilai

5 kg buah berharga Rp85.000. Dengan harga per kilogram sama, 12 kg buah berharga...

A. Rp204.000 B. Rp196.000 C. Rp200.000 D. Rp210.000 E. Rp216.000

Soal 24 Senilai

Delapan kotak yang sama dapat menampung 192 barang. Lima belas kotak dengan kapasitas sama dapat menampung...

A. 320 B. 340 C. 360 D. 375 E. 384

Soal 25 Senilai

Sebuah kendaraan menggunakan 6 liter bahan bakar untuk menempuh 90 km. Dengan konsumsi yang sama, 15 liter dapat digunakan untuk menempuh...

A. 180 km B. 195 km C. 210 km D. 240 km E. 225 km

Soal 26 Berbalik Nilai

Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan 12 pekerja dalam 18 hari. Jika kemampuan setiap pekerja sama, 8 pekerja membutuhkan waktu...

A. 24 hari B. 27 hari C. 28 hari D. 30 hari E. 32 hari

Soal 27 Berbalik Nilai

Enam keran identik dapat mengisi sebuah tangki dalam 10 jam. Jika 15 keran identik digunakan bersamaan, waktu yang diperlukan adalah...

A. 2 jam B. 3 jam C. 5 jam D. 4 jam E. 6 jam

Soal 28 Kecepatan–Waktu

Suatu perjalanan memerlukan 5 jam pada kecepatan 60 km/jam. Untuk jarak yang sama, jika kecepatan menjadi 75 km/jam, waktu yang dibutuhkan adalah...

A. 4 jam B. 4,5 jam C. 5 jam D. 5,5 jam E. 6 jam

Soal 29 Berbalik Nilai

20 pekerja dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 12 hari. Jika digunakan 30 pekerja dengan produktivitas sama, pekerjaan tersebut selesai dalam...

A. 6 hari B. 7 hari C. 8 hari D. 9 hari E. 10 hari

Soal 30 Berbalik Nilai

Delapan mesin identik menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 15 jam. Jika digunakan 12 mesin identik, waktu yang diperlukan adalah...

A. 8 jam B. 9 jam C. 11 jam D. 12 jam E. 10 jam

C. Skala & Penerapan Rasio

Soal 31 Skala

Sebuah peta memiliki skala 1 : 250.000. Jika dua tempat berjarak 4 cm pada peta, jarak sebenarnya adalah...

A. 8 km B. 10 km C. 12 km D. 15 km E. 20 km

Soal 32 Mencari Skala

Jarak sebenarnya antara dua tempat adalah 18 km. Jika pada peta jaraknya 6 cm, skala peta tersebut adalah...

A. 1 : 200.000 B. 1 : 250.000 C. 1 : 275.000 D. 1 : 300.000 E. 1 : 350.000

Soal 33 Model

Sebuah model dibuat dengan skala 1 : 50. Jika panjang benda sebenarnya 3,5 meter, panjang pada model adalah...

A. 7 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm E. 10 cm

Soal 34 Campuran

Sirup dan air dicampur dengan rasio 2 : 5. Jika jumlah campuran 28 liter, banyak sirup adalah...

A. 6 liter B. 7 liter C. 8 liter D. 10 liter E. 12 liter

Soal 35 Campuran

Campuran bahan merah dan putih mempunyai rasio 3 : 2. Jika berat seluruh campuran 25 kg, berat bahan putih adalah...

A. 5 kg B. 7,5 kg C. 8 kg D. 15 kg E. 10 kg

Soal 36 Pembagian Anggaran

Tabungan dan pengeluaran seseorang mempunyai rasio 3 : 7. Jika total keduanya Rp5.000.000, besar tabungannya adalah...

A. Rp1.250.000 B. Rp1.500.000 C. Rp1.750.000 D. Rp2.000.000 E. Rp2.500.000

Soal 37 Pembagian Jumlah

Jumlah peserta kelompok A dan B mempunyai rasio 5 : 6. Jika jumlah seluruh peserta 77 orang, jumlah peserta kelompok B adalah...

A. 35 B. 36 C. 40 D. 42 E. 45

Soal 38 Perubahan Rasio

Jumlah buku sains dan fiksi mempunyai rasio 7 : 5. Setelah 12 buku fiksi ditambahkan, rasio sains : fiksi menjadi 7 : 8. Jumlah buku sains semula adalah...

A. 28 B. 21 C. 24 D. 32 E. 35

Soal 39 Perubahan Rasio

A : B = 3 : 5. Jika A ditambah 12 sedangkan B tetap, nilai A dan B menjadi sama. Nilai B semula adalah...

A. 24 B. 27 C. 30 D. 32 E. 36

Soal 40 Skala

Sebuah peta memiliki skala 1 : 400.000. Jika jarak sebenarnya 28 km, jarak pada peta adalah...

A. 4 cm B. 5 cm C. 5,5 cm D. 6 cm E. 7 cm

Lihat Kunci Jawaban

1. B

2. D

3. A

4. C

5. E

6. B

7. D

8. A

9. C

10. E

11. B

12. D

13. A

14. C

15. E

16. B

17. D

18. A

19. C

20. E

21. B

22. D

23. A

24. C

25. E

26. B

27. D

28. A

29. C

30. E

31. B

32. D

33. A

34. C

35. E

36. B

37. D

38. A

39. C

40. E

Lihat Pembahasan 40 Soal

1. B — 3 : 4.
42 dan 56 sama-sama dapat dibagi 14: 42 ÷ 14 = 3 dan 56 ÷ 14 = 4.

2. D — 42.
5 bagian bernilai 30, sehingga satu bagian = 30 ÷ 5 = 6. Nilai y = 7 × 6 = 42.

3. A — 30.
Jumlah bagian = 5 + 7 = 12. Satu bagian = 72 ÷ 12 = 6. Maka A = 5 × 6 = 30.

4. C — 42.
Selisih bagian = 7 − 3 = 4. Empat bagian = 24, jadi satu bagian = 6. A = 7 × 6 = 42.

5. E — 36.
Total bagian = 2 + 3 + 5 = 10. Satu bagian = 120 ÷ 10 = 12. B = 3 × 12 = 36.

6. B — 2 : 1.
1,5 meter = 150 cm. Maka 150 : 75 = 2 : 1.

7. D — 4 : 1.
0,8 kg = 800 gram. Maka 800 : 200 = 4 : 1.

8. A — 6 : 5.
3/4 : 5/8. Kalikan kedua besaran dengan 8: 6 : 5.

9. C — 36.
Jumlah bagian = 4 + 5 = 9. Satu bagian = 81 ÷ 9 = 9. Siswa laki-laki = 4 × 9 = 36.

10. E — 24.
7 bagian = 56, maka satu bagian = 8. Bola merah = 3 × 8 = 24.

11. B — 30 tahun.
Total bagian = 8. Satu bagian = 48 ÷ 8 = 6. Usia Andi = 5 × 6 = 30.

12. D — Rp105.000.
Selisih bagian = 7 − 4 = 3. Satu bagian = 45.000 ÷ 3 = 15.000. Tabungan Rina = 7 × 15.000 = Rp105.000.

13. A — 50.
C mempunyai 5 bagian dan nilainya 25, jadi satu bagian = 5. A + B = (4 + 6) × 5 = 50.

14. C — 3 : 10.
x : y = 2 : 5 dikalikan 3 menjadi 6 : 15. y : z = 3 : 4 dikalikan 5 menjadi 15 : 20. Maka x : z = 6 : 20 = 3 : 10.

15. E — 6 : 5.
a : b = 3 : 4. Agar nilai b menjadi 8, rasio tersebut dikalikan 2: a : b = 6 : 8. Karena b : c = 8 : 5, maka a : c = 6 : 5.

16. B — Rp72.000.
Harga satu buku: 48.000 ÷ 6 = 8.000. Harga 9 buku: 9 × 8.000 = Rp72.000.

17. D — Rp660.000.
Harga per meter: 450.000 ÷ 15 = 30.000. Untuk 22 meter: 22 × 30.000 = Rp660.000.

18. A — 84 m².
Satu liter menutup: 56 ÷ 8 = 7 m². Maka 12 liter menutup: 12 × 7 = 84 m².

19. C — 360 unit.
Produksi per jam: 240 ÷ 6 = 40. Dalam 9 jam: 40 × 9 = 360 unit.

20. E — 210 halaman/menit.
Satu printer menghasilkan: 120 ÷ 4 = 30 halaman/menit. Tujuh printer: 7 × 30 = 210 halaman/menit.

21. B — 12 cangkir.
Rasio beras : air = 2 : 3. Jika 2 bagian menjadi 8, faktor pengalinya 4. Air = 3 × 4 = 12 cangkir.

22. D — 30 meter.
3 cm mewakili 12 m, jadi 1 cm mewakili 4 m. Maka 7,5 cm mewakili: 7,5 × 4 = 30 m.

23. A — Rp204.000.
Harga 1 kg: 85.000 ÷ 5 = 17.000. Harga 12 kg: 12 × 17.000 = Rp204.000.

24. C — 360 barang.
Satu kotak memuat: 192 ÷ 8 = 24 barang. Lima belas kotak: 15 × 24 = 360 barang.

25. E — 225 km.
Satu liter digunakan untuk: 90 ÷ 6 = 15 km. Dengan 15 liter: 15 × 15 = 225 km.

26. B — 27 hari.
Untuk jumlah pekerjaan tetap: pekerja × hari = tetap.

12 × 18 = 8 × x
216 = 8x
x = 27 hari.

27. D — 4 jam.
Jumlah keran dan waktu berbalik nilai.

6 × 10 = 15 × x
60 = 15x
x = 4 jam.

28. A — 4 jam.
Jarak awal: 60 × 5 = 300 km.

Pada kecepatan 75 km/jam: 300 ÷ 75 = 4 jam.

29. C — 8 hari.
20 × 12 = 30 × x.

240 = 30x
x = 8 hari.

30. E — 10 jam.
8 × 15 = 12 × x.

120 = 12x
x = 10 jam.

31. B — 10 km.
4 cm × 250.000 = 1.000.000 cm.

1.000.000 cm = 10 km.

32. D — 1 : 300.000.
18 km = 1.800.000 cm.

Skala: 6 : 1.800.000 = 1 : 300.000.

33. A — 7 cm.
3,5 meter = 350 cm. Dengan skala 1 : 50: 350 ÷ 50 = 7 cm.

34. C — 8 liter.
Total bagian = 2 + 5 = 7. Satu bagian = 28 ÷ 7 = 4 liter. Sirup = 2 × 4 = 8 liter.

35. E — 10 kg.
Total bagian = 3 + 2 = 5. Satu bagian = 25 ÷ 5 = 5 kg. Bahan putih = 2 × 5 = 10 kg.

36. B — Rp1.500.000.
Total bagian = 3 + 7 = 10. Tabungan = 3/10 × Rp5.000.000 = Rp1.500.000.

37. D — 42 orang.
Total bagian = 5 + 6 = 11. Satu bagian = 77 ÷ 11 = 7. Kelompok B = 6 × 7 = 42.

38. A — 28 buku.
Misalkan jumlah awal:

Sains = 7k
Fiksi = 5k.

Setelah ditambah 12 buku fiksi:

5k + 12 = 8k
12 = 3k
k = 4.

Buku sains = 7 × 4 = 28.

39. C — 30.
Misalkan: A = 3k dan B = 5k.

Setelah A ditambah 12, nilainya sama dengan B:

3k + 12 = 5k
12 = 2k
k = 6.

B = 5 × 6 = 30.

40. E — 7 cm.
28 km = 2.800.000 cm.

Dengan skala 1 : 400.000:

jarak peta = 2.800.000 ÷ 400.000 = 7 cm.

22. Cara membaca hasil latihan

Jawaban Benar	Interpretasi Latihan
0–15	Fokus pada penyederhanaan rasio, pencarian satu bagian, dan penyamaan satuan.
16–25	Rasio dasar sudah mulai terbentuk, tetapi senilai dan berbalik nilai masih perlu dibedakan dengan lebih konsisten.
26–34	Kemampuan perbandingan pada latihan ini sudah cukup baik. Fokuskan latihan berikutnya pada soal cerita dan perubahan rasio.
35–40	Kemampuan membaca rasio, proporsi, dan skala pada latihan ini tergolong kuat.

Interpretasi tersebut hanya digunakan untuk evaluasi latihan dalam artikel ini dan bukan merupakan konversi nilai resmi TPA, TIU, atau seleksi tertentu.

23. Analisis kesalahan Anda

Kode	Kesalahan	Contoh
U	Satuan	Membandingkan meter dengan sentimeter tanpa konversi.
J	Jumlah bagian	Salah menjumlahkan 3 : 5 menjadi tujuh bagian.
S	Senilai	Menggunakan hubungan berbalik nilai pada soal harga dan jumlah barang.
B	Berbalik nilai	Menganggap pekerja dan waktu bergerak searah.
K	Skala	Tidak menyamakan satuan jarak sebelum membuat perbandingan.
R	Rasio berubah	Mengubah kedua kelompok padahal soal hanya menambah satu kelompok.

24. Kapan harus menggunakan “satu bagian”?

Metode satu bagian sangat efektif ketika angka rasio kecil.

Rasio = 3 : 7

Jumlah = 80

Total bagian = 10

1 bagian = 8

Nilainya:

24 dan 56

Tidak diperlukan persamaan aljabar panjang.

25. Kapan metode satuan lebih cepat?

8 kg = Rp136.000

1 kg = Rp17.000

13 kg = 13 × Rp17.000

Jika angka mudah dibagi, mencari nilai satu unit sering menjadi cara tercepat.

26. Kapan perkalian silang berguna?

Jika nilai satu unit menghasilkan angka yang kurang nyaman, proporsi langsung dapat lebih praktis.

7/11 = x/44

11x = 7 × 44

x = 28

Jadi teknik yang baik bukan memilih satu metode untuk semua soal, melainkan memilih metode berdasarkan angka yang tersedia.

27. Periksa arah sebelum menghitung

Lebih banyak barang → harga lebih besar senilai

Lebih banyak pekerja → waktu lebih sedikit berbalik nilai, jika pekerjaan tetap

Kecepatan lebih tinggi → waktu lebih sedikit berbalik nilai, jika jarak tetap

Jika hasil hitungan mengatakan lebih banyak pekerja justru membutuhkan waktu lebih lama untuk pekerjaan yang sama, itu adalah tanda kuat bahwa arah perbandingan Anda tertukar.

28. Ringkasan strategi

Samakan Satuan → Kenali Hubungan → Cari Bagian → Hitung → Periksa Arah

Rasio dasar	Sederhanakan dengan membagi kedua besaran dengan faktor yang sama.
Jumlah diketahui	Jumlahkan seluruh bagian, kemudian cari nilai satu bagian.
Selisih diketahui	Gunakan selisih bagian untuk menemukan nilai satu bagian.
Gabungan rasio	Samakan besaran yang muncul pada kedua rasio.
Senilai	Kedua besaran berubah dalam arah yang sama secara proporsional.
Berbalik nilai	Satu meningkat dan yang lain menurun dengan kondisi tertentu tetap.
Skala	Samakan satuan sebelum membuat perbandingan.
Pemeriksaan	Pastikan besar jawaban mengikuti arah hubungan yang logis.

Catatan Penyusunan Materi

Literatur TPA yang digunakan untuk menentukan cakupan seri ini menempatkan tes perbandingan sebagai bagian kemampuan matematika dan membahas hubungan dua atau lebih kuantitas, termasuk perbandingan ketika jumlah atau selisih diketahui.

Literatur tersebut juga membedakan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Konsep umum tersebut digunakan untuk menentukan kompetensi yang perlu dibahas dalam artikel.

Kerangka “cari satu bagian”, urutan strategi, klasifikasi soal, seluruh contoh, 40 soal latihan, angka, konteks cerita, pilihan jawaban, kunci, dan pembahasan pada halaman ini disusun secara mandiri untuk FaridSensei.com.

Materi berikutnya

Setelah perbandingan dan proporsi, kita akan memperkuat cara mengolah bilangan yang mempunyai pola perkalian berulang.

Pangkat, Akar & Bentuk Bilangan Memahami makna pangkat, aturan dasar perpangkatan, akar kuadrat dan akar pangkat tiga, kuadrat sempurna, penyederhanaan, estimasi akar, serta strategi hitung cepat.

© Muhammad Farid Maricar — Seri Pembahasan TPA & TIU