Pecahan, Desimal dan Persentase TPA/TIU + 40 Soal Latihan

Seri TPA & TIU Kemampuan Numerik 40 Soal Latihan

Pecahan, Desimal & Persentase: Satu Nilai, Tiga Cara Menuliskannya

Pecahan, desimal, dan persen sering terlihat seperti tiga materi berbeda. Padahal ketiganya dapat mewakili nilai yang sama. Kemampuan terpenting adalah mengetahui kapan sebuah bentuk perlu dipertahankan dan kapan sebaiknya diubah.

Kategori Kemampuan Numerik

Topik Pecahan, Desimal & Persen

Latihan 40 Soal

Kesulitan pada pecahan dan persentase sering bukan karena perhitungannya terlalu rumit, tetapi karena kita menggunakan bentuk angka yang kurang nyaman. Nilai 0,25 mungkin lebih mudah dipahami sebagai 25%; sedangkan 12,5% dari suatu bilangan sering lebih mudah dihitung sebagai seperdelapan. Karena itu, keterampilan penting dalam materi ini adalah berpindah bentuk tanpa mengubah nilai.

UBAH BENTUKNYA

Jangan selalu menghitung angka dalam bentuk pertama yang diberikan.

1. Pecahan adalah pembagian

Pecahan:

3/4

dapat dibaca sebagai:

3 ÷ 4

Angka di atas disebut pembilang, sedangkan angka di bawah disebut penyebut.

Bagian	Fungsi Sederhana
Pembilang	Menunjukkan berapa bagian yang sedang diperhitungkan.
Penyebut	Menunjukkan menjadi berapa bagian setara keseluruhan dibagi.

2. Pecahan berbeda dapat mempunyai nilai yang sama

1/2 = 2/4 = 3/6 = 50/100

Jika pembilang dan penyebut dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, nilai pecahannya tidak berubah.

Prinsip ini menjadi dasar untuk menyederhanakan pecahan dan menyamakan penyebut.

3. Sederhanakan sebelum menghitung jika memungkinkan

42/56

Keduanya dapat dibagi 14:

42 ÷ 14 = 3
56 ÷ 14 = 4

42/56 = 3/4

Bentuk sederhana biasanya lebih mudah dibandingkan, dikalikan, atau dikonversi.

4. Pecahan campuran dapat diubah menjadi pecahan biasa

2 3/5

= (2 × 5 + 3) / 5

= (10 + 3) / 5

= 13/5

Bilangan bulat × penyebut + pembilang

5. Penjumlahan pecahan membutuhkan satuan bagian yang sama

Kita tidak dapat langsung menjumlahkan:

1/3 + 1/4

karena ukuran bagian “sepertiga” dan “seperempat” tidak sama.

Samakan penyebut:

1/3 = 4/12 1/4 = 3/12

4/12 + 3/12 = 7/12

6. Pengurangan menggunakan prinsip yang sama

7/8 − 5/12

KPK dari 8 dan 12 adalah 24.

7/8 = 21/24
5/12 = 10/24

21/24 − 10/24

= 11/24

7. Pada perkalian, penyebut tidak perlu disamakan

a/b × c/d = ac/bd

Bahkan sering lebih cepat jika kita melakukan penyederhanaan silang sebelum mengalikan.

14/15 × 25/28

14/28 = 1/2
25/15 = 5/3

1/2 × 5/3

= 5/6

Kita menghindari perkalian angka besar hanya untuk menyederhanakannya kembali di akhir.

8. Pembagian pecahan: balik pecahan kedua

a/b ÷ c/d = a/b × d/c

4/5 ÷ 2/3

= 4/5 × 3/2

= 12/10

= 6/5

Yang dibalik adalah pecahan pembagi, bukan kedua pecahan.

9. Desimal adalah cara lain menulis pecahan

1/2 Pecahan

0,5 Desimal

50% Persentase

Ketiganya mempunyai nilai yang sama.

10. Mengubah pecahan menjadi desimal

Pecahan berarti pembagian.

3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375

Untuk beberapa pecahan, konversi sebaiknya sudah dikenali tanpa perhitungan panjang.

Pecahan	Desimal	Persen
1/2	0,5	50%
1/4	0,25	25%
3/4	0,75	75%
1/5	0,2	20%
1/8	0,125	12,5%
3/8	0,375	37,5%
5/8	0,625	62,5%
7/8	0,875	87,5%

11. Mengubah desimal menjadi persen

Kalikan nilai desimal dengan 100%.

0,35 × 100% = 35%

0,875 × 100% = 87,5%

Secara visual kita sering membayangkannya sebagai menggeser tanda desimal dua tempat ke kanan.

12. Mengubah persen menjadi desimal

Lakukan proses kebalikannya.

37% = 37/100 = 0,37

6,5% = 6,5/100 = 0,065

13. Persen berarti “per seratus”

25% = 25/100 = 1/4

Karena itu, menghitung:

25% dari 360

dapat dilakukan tanpa mengalikan 0,25:

1/4 × 360 = 90

Ubah persen menjadi pecahan jika bentuk tersebut menghasilkan operasi yang lebih mudah.

14. Persentase yang sebaiknya dikenali secara mental

Persentase	Cara Cepat
50%	Bagi 2
25%	Bagi 4
20%	Bagi 5
10%	Bagi 10
5%	Setengah dari 10%
1%	Bagi 100
12,5%	Bagi 8
75%	3/4 dari nilai

15. Pecah persentase yang sulit menjadi bagian sederhana

Misalnya:

15% dari 240

10% dari 240 = 24
5% dari 240 = 12

15% = 10% + 5%

24 + 12

= 36

16. Mencari “berapa persen”

Jika 72 merupakan bagian dari 240:

Persentase = bagian / keseluruhan × 100%

72/240 × 100% = 30%

17. Kenaikan persentase dihitung dari nilai awal

Harga awal = Rp400.000

Naik 15%.

Kenaikan:
15% × 400.000 = 60.000

Harga baru:
400.000 + 60.000

= Rp460.000

Nilai baru = nilai awal × (1 + persentase kenaikan)

18. Penurunan menggunakan gagasan yang sama

Harga awal = Rp800.000

Diskon = 20%

Harga yang dibayar adalah:

100% − 20% = 80%

80% × 800.000

= Rp640.000

Nilai baru = nilai awal × (1 − persentase penurunan)

19. Jangan tertukar antara perubahan dan nilai akhir

Jika nilai 120 turun 15%, angka 18 adalah besar penurunannya.

15% × 120 = 18

Tetapi nilai akhirnya:

120 − 18 = 102

Baca pertanyaan dengan teliti: apakah yang diminta besar perubahan atau nilai setelah perubahan?

20. Persentase kenaikan bukan selisih biasa

Misalnya nilai berubah:

60 → 75

Selisihnya memang 15, tetapi persentase kenaikan dihitung terhadap nilai awal:

15/60 × 100% = 25%

21. Mencari nilai awal: bekerja mundur

Sebuah nilai setelah naik 20% menjadi 360.

Artinya 360 mewakili:

120% dari nilai awal

Maka:

nilai awal = 360 ÷ 1,2 = 300

Jangan mengurangi 20% dari 360. Persentase kenaikan tadi dihitung dari nilai awal, bukan dari nilai akhirnya.

22. Cara membandingkan pecahan

Ada beberapa cara.

Samakan penyebut

Berguna jika penyebutnya mudah ditemukan KPK-nya.

Ubah ke desimal

Berguna untuk pecahan yang desimalnya familiar.

Perkalian silang

Untuk a/b dan c/d, bandingkan ad dengan bc.

Gunakan patokan

Bandingkan dengan 1/2, 3/4, atau 1 jika cukup.

23. Pilih bentuk yang paling nyaman

Tidak ada kewajiban mempertahankan bentuk soal.

12,5% dari 240

Cara desimal:
0,125 × 240

Cara pecahan:
1/8 × 240

240 ÷ 8

= 30

Cara kedua lebih ringan untuk angka tersebut.

Latihan Pecahan, Desimal & Persentase — 40 Soal

Bagian A berfokus pada pecahan, Bagian B pada desimal dan konversi, sedangkan Bagian C menguji persentase serta hubungan antara ketiga bentuk.

A. Pecahan

Soal 1 Penjumlahan

3/4 + 1/8 = ...

A. 5/8 B. 7/8 C. 1 D. 3/4 E. 9/8

Soal 2 Pengurangan

7/9 − 2/3 = ...

A. 2/9 B. 1/6 C. 1/3 D. 1/9 E. 5/9

Soal 3 Perkalian

5/6 × 9/10 = ...

A. 3/4 B. 2/3 C. 4/5 D. 5/6 E. 9/16

Soal 4 Pembagian

4/5 ÷ 2/3 = ...

A. 8/15 B. 5/6 C. 6/5 D. 3/5 E. 8/10

Soal 5 Pecahan Campuran

2 3/5 jika diubah menjadi pecahan biasa adalah...

A. 10/5 B. 11/5 C. 12/5 D. 15/5 E. 13/5

Soal 6 Penyederhanaan

Bentuk paling sederhana dari 42/56 adalah...

A. 2/3 B. 3/4 C. 4/5 D. 5/7 E. 7/8

Soal 7 Penjumlahan

5/12 + 7/18 = ...

A. 23/36 B. 25/36 C. 27/36 D. 29/36 E. 31/36

Soal 8 Pengurangan

7/8 − 5/12 = ...

A. 11/24 B. 9/24 C. 13/24 D. 7/24 E. 5/24

Soal 9 Sederhanakan Dulu

14/15 × 25/28 = ...

A. 3/5 B. 3/4 C. 5/6 D. 7/8 E. 4/5

Soal 10 Pembagian

9/14 ÷ 27/35 = ...

A. 3/7 B. 7/9 C. 3/5 D. 7/6 E. 5/6

Soal 11 Konversi

Pecahan yang sama dengan 0,625 adalah...

A. 3/5 B. 5/8 C. 2/3 D. 7/10 E. 3/4

Soal 12 Pecahan Campuran

1 3/4 + 2 2/3 = ...

A. 3 5/12 B. 4 1/12 C. 4 1/4 D. 4 5/12 E. 4 7/12

Soal 13 Pecahan Campuran

3 1/2 − 1 3/4 = ...

A. 1 3/4 B. 1 1/2 C. 2 1/4 D. 1 1/4 E. 2 3/4

Soal 14 Persamaan Pecahan

Jika 3/5 dari x adalah 42, nilai x = ...

A. 60 B. 65 C. 70 D. 72 E. 75

Soal 15 Bagian dari Bilangan

2/7 dari 84 adalah...

A. 18 B. 20 C. 21 D. 28 E. 24

B. Desimal & Konversi

Soal 16 Desimal ke Pecahan

0,375 dalam bentuk pecahan paling sederhana adalah...

A. 1/4 B. 3/8 C. 2/5 D. 5/8 E. 3/4

Soal 17 Pecahan ke Desimal

7/20 = ...

A. 0,25 B. 0,30 C. 0,40 D. 0,35 E. 0,45

Soal 18 Penjumlahan Desimal

2,4 + 0,075 = ...

A. 2,475 B. 2,4075 C. 2,425 D. 2,75 E. 3,15

Soal 19 Pengurangan Desimal

6,3 − 2,785 = ...

A. 3,415 B. 3,505 C. 3,515 D. 3,525 E. 4,515

Soal 20 Perkalian Desimal

0,48 × 0,5 = ...

A. 0,024 B. 0,96 C. 0,48 D. 0,12 E. 0,24

Soal 21 Pembagian Desimal

4,2 ÷ 0,7 = ...

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

Soal 22 Perbandingan Nilai

Manakah nilai yang PALING KECIL?

A. 59% B. 3/5 C. 0,605 D. 0,58 E. 5/8

Soal 23 Perkalian Desimal

1,25 × 0,8 = ...

A. 1 B. 0,8 C. 1,2 D. 1,5 E. 10

Soal 24 Nilai Tempat

0,045 × 1000 = ...

A. 0,45 B. 4,5 C. 45 D. 450 E. 4500

Soal 25 Pembagian Desimal

3,6 ÷ 0,12 = ...

A. 3 B. 12 C. 20 D. 24 E. 30

C. Persentase

Soal 26 Persen dari Bilangan

25% dari 360 adalah...

A. 80 B. 90 C. 100 D. 120 E. 125

Soal 27 Persen Cepat

12,5% dari 240 adalah...

A. 20 B. 24 C. 25 D. 30 E. 32

Soal 28 Mencari Persentase

72 adalah berapa persen dari 240?

A. 30% B. 25% C. 35% D. 40% E. 45%

Soal 29 Kenaikan

Harga suatu barang Rp400.000 naik 15%. Harga barunya adalah...

A. Rp420.000 B. Rp440.000 C. Rp460.000 D. Rp475.000 E. Rp500.000

Soal 30 Diskon

Sebuah barang seharga Rp800.000 mendapat diskon 20%. Harga setelah diskon adalah...

A. Rp600.000 B. Rp620.000 C. Rp650.000 D. Rp680.000 E. Rp640.000

Soal 31 Persentase Kenaikan

Suatu nilai meningkat dari 60 menjadi 75. Persentase kenaikannya adalah...

A. 20% B. 25% C. 30% D. 15% E. 35%

Soal 32 Penurunan

Nilai 120 diturunkan sebesar 15%. Nilai akhirnya adalah...

A. 96 B. 98 C. 100 D. 102 E. 105

Soal 33 Persen ke Pecahan

35% dalam bentuk pecahan paling sederhana adalah...

A. 7/20 B. 3/10 C. 2/5 D. 7/10 E. 1/3

Soal 34 Desimal ke Persen

0,875 = ...

A. 8,75% B. 75% C. 87,5% D. 80,75% E. 875%

Soal 35 Pecahan ke Persen

3/8 = ...

A. 30% B. 32,5% C. 35% D. 40% E. 37,5%

Soal 36 Nilai Awal

Setelah meningkat 20%, suatu nilai menjadi 360. Nilai awalnya adalah...

A. 280 B. 300 C. 320 D. 330 E. 340

Soal 37 Harga Awal

Setelah mendapat diskon 25%, harga sebuah barang menjadi Rp450.000. Harga sebelum diskon adalah...

A. Rp500.000 B. Rp550.000 C. Rp575.000 D. Rp600.000 E. Rp625.000

Soal 38 Mencari Nilai

Jika 40% dari x adalah 72, nilai x adalah...

A. 180 B. 160 C. 172 D. 200 E. 220

Soal 39 Persentase Campuran

25% dari 80 + 10% dari 150 = ...

A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 E. 45

Soal 40 Konversi Campuran

Jika 1/5 ditambah 35%, hasilnya setara dengan...

A. 45% B. 1/2 C. 3/5 D. 9/20 E. 11/20

Lihat Kunci Jawaban

1. B

2. D

3. A

4. C

5. E

6. B

7. D

8. A

9. C

10. E

11. B

12. D

13. A

14. C

15. E

16. B

17. D

18. A

19. C

20. E

21. B

22. D

23. A

24. C

25. E

26. B

27. D

28. A

29. C

30. E

31. B

32. D

33. A

34. C

35. E

36. B

37. D

38. A

39. C

40. E

Lihat Pembahasan 40 Soal

1. B — 7/8.
3/4 = 6/8. Maka 6/8 + 1/8 = 7/8.

2. D — 1/9.
2/3 = 6/9. Maka 7/9 − 6/9 = 1/9.

3. A — 3/4.
5/6 × 9/10 = 45/60. Sederhanakan dengan membagi 15: 45/60 = 3/4.

4. C — 6/5.
Pembagian pecahan diubah menjadi perkalian dengan kebalikan pecahan kedua: 4/5 × 3/2 = 12/10 = 6/5.

5. E — 13/5.
2 3/5 = (2 × 5 + 3)/5 = 13/5.

6. B — 3/4.
FPB dari 42 dan 56 adalah 14. 42 ÷ 14 = 3 dan 56 ÷ 14 = 4.

7. D — 29/36.
KPK dari 12 dan 18 adalah 36. 5/12 = 15/36 dan 7/18 = 14/36. Jumlahnya 29/36.

8. A — 11/24.
7/8 = 21/24 dan 5/12 = 10/24. Maka 21/24 − 10/24 = 11/24.

9. C — 5/6.
14/15 × 25/28. Sederhanakan: 14/28 = 1/2 dan 25/15 = 5/3. Maka 1/2 × 5/3 = 5/6.

10. E — 5/6.
9/14 ÷ 27/35 = 9/14 × 35/27. Sederhanakan 9/27 menjadi 1/3 dan 35/14 menjadi 5/2. Hasilnya 5/6.

11. B — 5/8.
5 ÷ 8 = 0,625.

12. D — 4 5/12.
1 3/4 = 7/4 dan 2 2/3 = 8/3.

7/4 + 8/3 = 21/12 + 32/12 = 53/12 = 4 5/12.

13. A — 1 3/4.
3 1/2 = 14/4. Maka 14/4 − 7/4 = 7/4 = 1 3/4.

14. C — 70.
3/5 × x = 42. Maka x = 42 × 5/3 = 70.

15. E — 24.
2/7 dari 84 = 84 ÷ 7 × 2 = 12 × 2 = 24.

16. B — 3/8.
0,375 = 375/1000. Bagi pembilang dan penyebut dengan 125: 375/1000 = 3/8.

17. D — 0,35.
7/20 dapat dibuat berpenyebut 100: 35/100 = 0,35.

18. A — 2,475.
2,400 + 0,075 = 2,475.

19. C — 3,515.
6,300 − 2,785 = 3,515.

20. E — 0,24.
Mengalikan dengan 0,5 berarti mengambil setengah. Setengah dari 0,48 adalah 0,24.

21. B — 6.
4,2 ÷ 0,7 dapat dikalikan 10 pada keduanya: 42 ÷ 7 = 6.

22. D — 0,58.
Ubah semuanya ke desimal:

59% = 0,59
3/5 = 0,60
0,605 = 0,605
0,58 = 0,58
5/8 = 0,625

Nilai terkecil adalah 0,58.

23. A — 1.
1,25 × 0,8 = 125/100 × 8/10 = 1000/1000 = 1.

24. C — 45.
0,045 × 1000 = 45. Tanda desimal bergeser tiga tempat ke kanan.

25. E — 30.
3,6 ÷ 0,12. Kalikan keduanya dengan 100: 360 ÷ 12 = 30.

26. B — 90.
25% = 1/4. Maka 360 ÷ 4 = 90.

27. D — 30.
12,5% = 1/8. Maka 240 ÷ 8 = 30.

28. A — 30%.
72/240 × 100% = 0,3 × 100% = 30%.

29. C — Rp460.000.
15% dari Rp400.000 adalah Rp60.000.

Rp400.000 + Rp60.000 = Rp460.000.

30. E — Rp640.000.
Setelah diskon 20%, pembeli membayar 80%.

80% × Rp800.000 = Rp640.000.

31. B — 25%.
Kenaikan = 75 − 60 = 15.

Persentase kenaikan: 15/60 × 100% = 25%.

32. D — 102.
15% dari 120 = 18. Nilai akhir: 120 − 18 = 102.

33. A — 7/20.
35% = 35/100. Sederhanakan dengan membagi 5: 35/100 = 7/20.

34. C — 87,5%.
0,875 × 100% = 87,5%.

35. E — 37,5%.
3/8 = 0,375. Maka dalam persen: 0,375 × 100% = 37,5%.

36. B — 300.
Setelah naik 20%, nilai akhir merupakan 120% dari nilai awal.

1,2 × nilai awal = 360.

Nilai awal = 360 ÷ 1,2 = 300.

37. D — Rp600.000.
Setelah diskon 25%, harga Rp450.000 merupakan 75% dari harga awal.

Harga awal: 450.000 ÷ 0,75 = Rp600.000.

38. A — 180.
40% × x = 72.

0,4x = 72.

x = 72 ÷ 0,4 = 180.

39. C — 35.
25% dari 80 = 20.
10% dari 150 = 15.

20 + 15 = 35.

40. E — 11/20.
1/5 = 20%.

20% + 35% = 55%.

55% = 55/100 = 11/20.

24. Cara membaca hasil latihan

Jawaban Benar	Interpretasi Latihan
0–15	Fokus pada pecahan senilai, penyamaan penyebut, dan konversi dasar pecahan–desimal–persen.
16–25	Fondasi sudah terbentuk, tetapi operasi pecahan dan penerapan persentase masih perlu diperkuat.
26–34	Kemampuan pada latihan ini sudah cukup baik. Fokus selanjutnya adalah memilih bentuk angka yang menghasilkan perhitungan paling pendek.
35–40	Konversi dan operasi pecahan, desimal, serta persentase pada latihan ini tergolong kuat.

Interpretasi tersebut hanya digunakan sebagai evaluasi latihan pada artikel ini dan bukan merupakan konversi skor resmi TPA, TIU, atau seleksi tertentu.

25. Cari jenis kesalahannya

Kode	Jenis Kesalahan	Contoh
P	Penyebut	Menjumlahkan pecahan tanpa menyamakan penyebut.
K	Konversi	Salah mengubah 0,35 menjadi 35%.
D	Desimal	Salah menempatkan tanda desimal.
%	Persentase	Menghitung persentase terhadap nilai akhir, padahal seharusnya terhadap nilai awal.
S	Strategi	Mengalikan desimal panjang padahal persen dapat diubah menjadi pecahan sederhana.

26. Buat “kamus konversi” di kepala

Beberapa pasangan nilai muncul sangat sering dan layak dikenali otomatis.

1/2 ↔ 0,5 ↔ 50%

1/4 ↔ 0,25 ↔ 25%

3/4 ↔ 0,75 ↔ 75%

1/5 ↔ 0,2 ↔ 20%

1/8 ↔ 0,125 ↔ 12,5%

Jika hubungan ini sudah otomatis, banyak perhitungan dapat diselesaikan tanpa melakukan konversi tertulis.

27. Jangan setia pada satu bentuk angka

Jika diberikan:

75% dari 64

jangan merasa harus menghitung:

0,75 × 64.

Gunakan:

75% = 3/4

64 ÷ 4 × 3

= 16 × 3

= 48

Sebaliknya, sebuah pecahan kadang lebih cepat jika diubah menjadi desimal.

Bentuk terbaik adalah bentuk yang membuat operasi berikutnya paling mudah.

28. Ringkasan strategi

Ubah Bentuk → Sederhanakan → Hitung → Periksa

Pecahan	Sederhanakan dan samakan penyebut hanya ketika diperlukan.
Perkalian pecahan	Lakukan penyederhanaan silang sebelum mengalikan angka besar.
Pembagian pecahan	Balik pecahan pembagi, lalu ubah menjadi perkalian.
Desimal	Perhatikan nilai tempat dan posisi tanda desimal.
Persentase	Ingat bahwa persen berarti per seratus.
Hitung cepat	Kenali 50%, 25%, 20%, 10%, 5%, 1%, 12,5%, dan 75% secara mental.
Perubahan persen	Gunakan nilai awal sebagai dasar perbandingan.
Nilai awal	Jika diberikan nilai setelah perubahan, kerjakan persentasenya secara mundur.

Catatan Penyusunan Materi

Literatur TPA yang digunakan untuk menentukan cakupan seri ini membahas pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan persentase, serta operasi dasar dan penyederhanaannya.

Referensi tersebut digunakan untuk menentukan kompetensi numerik yang perlu dibahas setelah operasi hitung bilangan dasar.

Kerangka “ubah bentuk–sederhanakan–hitung–periksa”, tabel konversi pembelajaran, strategi hitung persentase, seluruh contoh, 40 soal latihan, pilihan jawaban, kunci, dan pembahasan pada halaman ini disusun secara mandiri untuk FaridSensei.com.

Muhammad Farid Maricar, B.Eng., M.Eng.,

Pecahan, Desimal dan Persentase