Operasi Hitung Dasar dan Hitung Cepat TPA/TIU + 40 Soal Latihan

Seri TPA & TIU Kemampuan Numerik 40 Soal Latihan

Operasi Hitung Dasar & Hitung Cepat: Jangan Menghitung Lebih Banyak dari yang Diperlukan

Penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian merupakan fondasi bagian numerik. Setelah konsepnya benar, langkah berikutnya adalah mengubah perhitungan menjadi bentuk yang lebih ramah untuk dikerjakan.

Kategori Kemampuan Numerik

Topik Aritmetika Dasar

Latihan 40 Soal

Hitung cepat bukan berarti melakukan operasi yang sama dengan gerakan tangan lebih cepat. Sering kali cara tercepat justru muncul ketika kita mengubah bentuk perhitungan. Angka yang sulit dapat didekatkan ke 10, 100, atau 1000; faktor yang sama dapat dikeluarkan; dan beberapa bilangan dapat dipasangkan agar menghasilkan jumlah yang lebih mudah.

SEDERHANAKAN DULU

Kecepatan sering berasal dari memilih jalur hitung yang lebih pendek.

1. Empat operasi adalah fondasi bagian numerik

+ − × ÷

Hampir semua persoalan numerik yang lebih kompleks pada akhirnya kembali menggunakan empat operasi dasar tersebut.

Karena itu, kesalahan kecil pada operasi dasar dapat merusak penyelesaian yang sebenarnya sudah benar secara konsep.

2. Hitung cepat dimulai dari hitung yang benar

Jangan mengejar trik jika urutan operasi dasar masih sering tertukar.

Benar → Sederhana → Cepat

Urutan ini penting. Trik yang mempercepat jawaban salah tetap tidak berguna.

3. Gunakan urutan operasi secara konsisten

Untuk operasi dasar dalam materi ini, gunakan aturan berikut:

Prioritas	Operasi
1	Kerjakan isi tanda kurung terlebih dahulu.
2	Kerjakan perkalian dan pembagian. Jika keduanya setingkat, baca dari kiri ke kanan.
3	Kerjakan penjumlahan dan pengurangan. Jika keduanya setingkat, baca dari kiri ke kanan.

4. Jangan otomatis menghitung dari kiri ke kanan

18 + 6 × 7

Bukan:
24 × 7

tetapi:
18 + 42

= 60

Perkalian mempunyai prioritas lebih tinggi daripada penjumlahan.

5. Tanda kurung dapat mengubah seluruh jawaban

Bandingkan:

18 + 6 × 7 = 60

(18 + 6) × 7 = 168

Angka dan operasinya sama, tetapi pengelompokannya berbeda.

6. Perkalian dan pembagian memiliki tingkat yang sama

Jika keduanya muncul tanpa tanda kurung, kerjakan dari kiri ke kanan.

96 ÷ 8 × 3

96 ÷ 8 = 12

12 × 3 = 36

Jawaban = 36

Jangan selalu menganggap perkalian harus dikerjakan sebelum pembagian. Keduanya berada pada tingkat yang sama.

7. Memahami bilangan negatif

Bilangan negatif sering menyebabkan kesalahan tanda.

14 − (−9) = 14 + 9 = 23

Mengurangi bilangan negatif menghasilkan efek seperti menambahkan lawannya.

Operasi Tanda	Hasil Tanda
(+) × (+)	Positif
(+) × (−)	Negatif
(−) × (+)	Negatif
(−) × (−)	Positif

8. Dekatkan angka ke bilangan bulat yang nyaman

Misalnya:

99 + 68

Daripada menambahkan langsung:

100 + 68 − 1

= 168 − 1

= 167

Angka 99 dibuat menjadi 100, kemudian selisih satu dikembalikan.

9. Teknik komplemen untuk pengurangan

Contoh:

1000 − 487

Dari 487 ke 500 = 13
Dari 500 ke 1000 = 500

13 + 500

= 513

Untuk sebagian orang, menghitung jarak menuju angka bulat lebih mudah daripada melakukan pengurangan bersusun.

10. Kenali perkalian dengan 25

Karena:

25 = 100 ÷ 4

maka:

48 × 25

= 48 ÷ 4 × 100

= 12 × 100

= 1200

11. Kenali perkalian dengan 125

Karena:

125 = 1000 ÷ 8

maka:

32 × 125

= 32 ÷ 8 × 1000

= 4 × 1000

= 4000

12. Perkalian dengan 99: gunakan 100 lalu koreksi

n × 99 = n × 100 − n

56 × 99

= 5600 − 56

= 5544

13. Perkalian dengan 101 bekerja sebaliknya

n × 101 = n × 100 + n

37 × 102

= 37 × (100 + 2)

= 3700 + 74

= 3774

Prinsip yang sama dapat digunakan untuk angka yang dekat dengan 100.

14. Pasangkan angka agar membentuk jumlah bulat

Perhatikan:

37 + 58 + 63 + 42

Jangan merasa harus menjumlahkan sesuai urutan.

37 + 63 = 100
58 + 42 = 100

100 + 100

= 200

Dalam penjumlahan, kita dapat mengelompokkan ulang bilangan untuk membuat perhitungan lebih nyaman.

15. Gunakan faktor yang sama

Misalnya:

48 × 25 + 52 × 25

Daripada menghitung dua perkalian secara terpisah:

(48 + 52) × 25

100 × 25 = 2500

Ini menggunakan sifat distributif secara terbalik: kita mengeluarkan faktor yang sama.

16. Cari perubahan kecil yang menghasilkan angka nyaman

36 × 49 + 36

= 36 × 49 + 36 × 1

= 36 × (49 + 1)

= 36 × 50

= 1800

Soal yang terlihat membutuhkan dua operasi kadang dapat diubah menjadi satu perkalian sederhana.

17. Pembagian juga dapat disederhanakan

Contoh:

672 ÷ 21

Karena 672 dan 21 sama-sama dapat dibagi 3:

672 ÷ 21 = 224 ÷ 7 = 32

Tujuannya adalah membuat pembagi menjadi angka yang lebih mudah digunakan.

18. Gunakan estimasi untuk mendeteksi kesalahan

Estimasi bukan selalu cara memperoleh jawaban akhir. Tetapi sangat baik untuk memeriksa kewajaran.

49 × 18

Secara kasar:

50 × 18 ≈ 900

Jadi jika hasil hitungan kita adalah 88, jelas terdapat kesalahan.

Hasil tepat:

(50 × 18) − 18 = 900 − 18 = 882

19. Tiga lapis pemeriksaan

Urutan

Apakah operasi dikerjakan dalam urutan yang benar?

Tanda

Apakah hasil seharusnya positif atau negatif?

Besaran

Apakah hasilnya masuk akal dibanding perkiraan kasar?

Balik operasi

Jika perlu, periksa pembagian dengan perkalian atau sebaliknya.

Latihan Operasi Hitung & Hitung Cepat — 40 Soal

Bagian A menguji ketepatan operasi dasar. Bagian B berfokus pada hitung mental yang lebih efisien. Bagian C menguji kemampuan menyederhanakan ekspresi sebelum melakukan perhitungan panjang.

A. Operasi Dasar & Urutan Hitung

Soal 1 Penjumlahan

48 + 37 = ...

A. 75 B. 85 C. 95 D. 80 E. 90

Soal 2 Pengurangan

125 − 68 = ...

A. 47 B. 53 C. 55 D. 57 E. 67

Soal 3 Perkalian

24 × 15 = ...

A. 360 B. 340 C. 350 D. 370 E. 390

Soal 4 Pembagian

864 ÷ 12 = ...

A. 68 B. 70 C. 72 D. 74 E. 76

Soal 5 Operasi Campuran

18 + 6 × 7 = ...

A. 42 B. 48 C. 54 D. 56 E. 60

Soal 6 Tanda Kurung

(18 + 6) × 7 = ...

A. 144 B. 168 C. 156 D. 172 E. 180

Soal 7 Kiri ke Kanan

96 ÷ 8 × 3 = ...

A. 24 B. 30 C. 32 D. 36 E. 48

Soal 8 Operasi Campuran

150 − 24 ÷ 6 × 5 = ...

A. 130 B. 125 C. 135 D. 140 E. 145

Soal 9 Tanda Kurung

72 − 3 × (8 + 4) = ...

A. 30 B. 34 C. 36 D. 38 E. 42

Soal 10 Tanda Kurung

240 ÷ (6 × 5) = ...

A. 6 B. 7 C. 9 D. 10 E. 8

Soal 11 Bilangan Negatif

−18 + 27 = ...

A. −9 B. 9 C. 11 D. −11 E. 45

Soal 12 Bilangan Negatif

14 − (−9) = ...

A. 5 B. 19 C. 21 D. 23 E. 25

Soal 13 Tanda Bilangan

(−7) × 8 = ...

A. −56 B. −48 C. 56 D. 48 E. −64

Soal 14 Tanda Bilangan

(−96) ÷ (−12) = ...

A. −8 B. 6 C. 8 D. 10 E. 12

Soal 15 Operasi Campuran

50 − [6 × (7 − 3)] = ...

A. 20 B. 22 C. 24 D. 28 E. 26

B. Hitung Cepat

Soal 16 Dekati 100

99 + 68 = ...

A. 157 B. 167 C. 163 D. 173 E. 177

Soal 17 Komplemen

1000 − 487 = ...

A. 503 B. 507 C. 511 D. 513 E. 523

Soal 18 × 25

25 × 48 = ...

A. 1200 B. 1000 C. 1100 D. 1250 E. 1300

Soal 19 × 125

125 × 32 = ...

A. 3200 B. 3600 C. 4000 D. 4200 E. 4500

Soal 20 × 75

48 × 75 = ...

A. 3200 B. 3400 C. 3500 D. 3700 E. 3600

Soal 21 × 11

84 × 11 = ...

A. 914 B. 924 C. 934 D. 944 E. 954

Soal 22 × 99

56 × 99 = ...

A. 5444 B. 5500 C. 5536 D. 5544 E. 5644

Soal 23 × 250

250 × 16 = ...

A. 4000 B. 3500 C. 3750 D. 4250 E. 4500

Soal 24 Pembagian

672 ÷ 21 = ...

A. 28 B. 30 C. 32 D. 34 E. 36

Soal 25 Pembagian

960 ÷ 15 = ...

A. 56 B. 60 C. 62 D. 68 E. 64

Soal 26 Pengelompokan

37 + 58 + 63 + 42 = ...

A. 190 B. 200 C. 195 D. 205 E. 210

Soal 27 Pengelompokan

298 + 407 + 202 = ...

A. 897 B. 902 C. 905 D. 907 E. 917

Soal 28 Dekati 200

615 − 198 = ...

A. 417 B. 407 C. 413 D. 419 E. 427

Soal 29 Dekati 50

49 × 18 = ...

A. 864 B. 872 C. 882 D. 892 E. 902

Soal 30 Distributif

102 × 37 = ...

A. 3674 B. 3700 C. 3740 D. 3800 E. 3774

C. Sederhanakan Sebelum Menghitung

Soal 31 Faktor Bersama

48 × 25 + 52 × 25 = ...

A. 2400 B. 2500 C. 2450 D. 2550 E. 2600

Soal 32 Faktor Bersama

76 × 14 − 76 × 4 = ...

A. 720 B. 740 C. 750 D. 760 E. 780

Soal 33 Faktor Bersama

125 × 24 + 125 × 8 = ...

A. 4000 B. 3500 C. 3750 D. 4250 E. 4500

Soal 34 Bentuk Ulang

36 × 49 + 36 = ...

A. 1728 B. 1764 C. 1800 D. 1836 E. 1872

Soal 35 Pembagian

720 ÷ 18 = ...

A. 36 B. 38 C. 42 D. 45 E. 40

Soal 36 Kelompokkan

(960 + 240) ÷ 24 = ...

A. 45 B. 50 C. 48 D. 52 E. 60

Soal 37 Sederhanakan Faktor

75 × 64 ÷ 8 = ...

A. 525 B. 550 C. 575 D. 600 E. 625

Soal 38 Dekati 1000

999 × 7 + 7 = ...

A. 7000 B. 6993 C. 6999 D. 7007 E. 7014

Soal 39 Faktor Bersama

43 × 27 + 57 × 27 = ...

A. 2600 B. 2673 C. 2700 D. 2750 E. 2800

Soal 40 Kelompokkan

1250 − (398 + 202) = ...

A. 600 B. 625 C. 648 D. 652 E. 650

Lihat Kunci Jawaban

1. B

2. D

3. A

4. C

5. E

6. B

7. D

8. A

9. C

10. E

11. B

12. D

13. A

14. C

15. E

16. B

17. D

18. A

19. C

20. E

21. B

22. D

23. A

24. C

25. E

26. B

27. D

28. A

29. C

30. E

31. B

32. D

33. A

34. C

35. E

36. B

37. D

38. A

39. C

40. E

Lihat Pembahasan 40 Soal

1. B — 85.
48 + 37 = 48 + 30 + 7 = 78 + 7 = 85.

2. D — 57.
125 − 68 = 125 − 60 − 8 = 65 − 8 = 57.

3. A — 360.
24 × 15 = 24 × (10 + 5) = 240 + 120 = 360.

4. C — 72.
864 ÷ 12 = 72 karena 72 × 12 = 864.

5. E — 60.
Kerjakan perkalian lebih dahulu: 6 × 7 = 42. Kemudian 18 + 42 = 60.

6. B — 168.
Kerjakan tanda kurung: 18 + 6 = 24. Kemudian 24 × 7 = 168.

7. D — 36.
Pembagian dan perkalian setingkat, jadi kerjakan dari kiri ke kanan: 96 ÷ 8 = 12, lalu 12 × 3 = 36.

8. A — 130.
24 ÷ 6 = 4, kemudian 4 × 5 = 20. Jadi 150 − 20 = 130.

9. C — 36.
8 + 4 = 12. Kemudian 3 × 12 = 36. Terakhir 72 − 36 = 36.

10. E — 8.
6 × 5 = 30, kemudian 240 ÷ 30 = 8.

11. B — 9.
−18 + 27 = 27 − 18 = 9.

12. D — 23.
Mengurangi bilangan negatif sama dengan menambahkan bilangan positif: 14 − (−9) = 14 + 9 = 23.

13. A — −56.
Negatif × positif menghasilkan negatif. 7 × 8 = 56, sehingga hasilnya −56.

14. C — 8.
Negatif ÷ negatif menghasilkan positif. 96 ÷ 12 = 8.

15. E — 26.
7 − 3 = 4. Kemudian 6 × 4 = 24. Jadi 50 − 24 = 26.

16. B — 167.
Ubah 99 menjadi 100: 100 + 68 − 1 = 167.

17. D — 513.
1000 − 487. Dari 487 menuju 500 membutuhkan 13, kemudian 500 menuju 1000 membutuhkan 500. 13 + 500 = 513.

18. A — 1200.
25 = 100 ÷ 4. Maka 48 × 25 = 48 ÷ 4 × 100 = 12 × 100 = 1200.

19. C — 4000.
125 = 1000 ÷ 8. Maka 32 × 125 = 32 ÷ 8 × 1000 = 4 × 1000 = 4000.

20. E — 3600.
75 = 3/4 × 100. Karena 48 ÷ 4 = 12, maka 12 × 3 × 100 = 36 × 100 = 3600.

21. B — 924.
84 × 11 = 84 × (10 + 1) = 840 + 84 = 924.

22. D — 5544.
56 × 99 = 56 × (100 − 1) = 5600 − 56 = 5544.

23. A — 4000.
250 × 16 = 1000/4 × 16 = 1000 × 4 = 4000.

24. C — 32.
672 ÷ 21. Keduanya dapat disederhanakan dengan faktor 3: 672 ÷ 3 = 224, 21 ÷ 3 = 7. Kemudian 224 ÷ 7 = 32.

25. E — 64.
960 ÷ 15. Karena 15 × 64 = 960, hasilnya 64. Cara lain: 960 ÷ 3 = 320, kemudian 320 ÷ 5 = 64.

26. B — 200.
Kelompokkan: 37 + 63 = 100, 58 + 42 = 100. Total = 200.

27. D — 907.
Pasangkan 298 dengan 202: 298 + 202 = 500. Kemudian 500 + 407 = 907.

28. A — 417.
198 dekat dengan 200. 615 − 200 = 415. Karena kita mengurangi 2 terlalu banyak, tambahkan kembali 2: 415 + 2 = 417.

29. C — 882.
49 × 18 = (50 − 1) × 18 = 900 − 18 = 882.

30. E — 3774.
102 × 37 = (100 + 2) × 37 = 3700 + 74 = 3774.

31. B — 2500.
Keluarkan faktor 25: 48 × 25 + 52 × 25 = (48 + 52) × 25 = 100 × 25 = 2500.

32. D — 760.
Keluarkan faktor 76: 76 × 14 − 76 × 4 = 76 × (14 − 4) = 76 × 10 = 760.

33. A — 4000.
Keluarkan faktor 125: 125 × 24 + 125 × 8 = 125 × 32 = 4000.

34. C — 1800.
36 dapat ditulis sebagai 36 × 1: 36 × 49 + 36 = 36 × 49 + 36 × 1 = 36 × 50 = 1800.

35. E — 40.
18 × 40 = 720, sehingga 720 ÷ 18 = 40.

36. B — 50.
960 + 240 = 1200. Kemudian 1200 ÷ 24 = 50.

37. D — 600.
Sederhanakan 64 ÷ 8 terlebih dahulu: 64 ÷ 8 = 8. Kemudian 75 × 8 = 600.

38. A — 7000.
999 × 7 + 7 = 7 × 999 + 7 × 1 = 7 × 1000 = 7000.

39. C — 2700.
Keluarkan faktor 27: 43 × 27 + 57 × 27 = (43 + 57) × 27 = 100 × 27 = 2700.

40. E — 650.
Hitung isi kurung: 398 + 202 = 600. Kemudian: 1250 − 600 = 650.

20. Cara membaca hasil latihan

Jawaban Benar	Interpretasi Latihan
0–15	Fokus dahulu pada urutan operasi, tanda bilangan, dan perkalian-pembagian dasar.
16–25	Konsep dasar mulai terbentuk, tetapi teknik penyederhanaan masih perlu dilatih.
26–34	Kemampuan operasi hitung pada latihan ini sudah cukup baik. Mulailah menekan jumlah langkah yang tidak diperlukan.
35–40	Ketepatan dan kemampuan memilih jalur hitung pada latihan ini tergolong kuat.

Interpretasi tersebut hanya digunakan untuk latihan pada halaman ini dan bukan merupakan konversi skor resmi TPA, TIU, atau seleksi tertentu.

21. Bedakan salah konsep dan salah hitung

Dua orang dapat memperoleh jawaban salah karena alasan yang sangat berbeda.

Kode	Jenis Kesalahan	Contoh
U	Urutan operasi	Menjumlahkan sebelum melakukan perkalian.
T	Tanda	Salah menentukan hasil positif atau negatif.
H	Hitung	Konsep benar tetapi salah penjumlahan atau perkalian.
S	Strategi	Menggunakan cara panjang padahal tersedia penyederhanaan.
C	Ceroboh	Menyalin angka atau operasi secara keliru.

22. Latih dua cara untuk soal yang sama

Salah satu cara terbaik meningkatkan fleksibilitas numerik adalah mencoba menyelesaikan satu soal dengan lebih dari satu metode.

49 × 18

Cara 1:
49 × (20 − 2)
= 980 − 98
= 882

Cara 2:
(50 − 1) × 18
= 900 − 18
= 882

Kedua cara benar. Tetapi untuk angka tersebut, cara kedua kemungkinan lebih ringan.

Jangan hanya bertanya “bisa dihitung?” Tanyakan juga: “cara mana yang paling pendek untuk angka ini?”

23. Ringkasan strategi hitung cepat

Urutan → Bentuk Ulang → Sederhanakan → Hitung → Periksa

Urutan operasi	Jangan memulai perhitungan sebelum melihat struktur ekspresi.
Dekati bilangan bulat	Manfaatkan angka dekat 10, 100, 1000, dan seterusnya.
Pasangkan angka	Cari pasangan yang menghasilkan jumlah bulat.
Keluarkan faktor bersama	Hindari melakukan perkalian yang sama dua kali.
Sederhanakan pembagian	Kurangi pembilang dan pembagi dengan faktor yang sama jika memungkinkan.
Gunakan estimasi	Periksa apakah besar hasil masuk akal.

Catatan Penyusunan Materi

Literatur TPA yang digunakan untuk merancang seri ini memasukkan operasi bilangan bulat dan operasi campuran sebagai bagian dari kemampuan aritmetika dasar, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Referensi tersebut digunakan untuk memastikan bahwa fondasi operasi hitung dibahas sebelum masuk ke materi numerik yang lebih kompleks.

Kerangka “urutan–bentuk ulang–sederhanakan–hitung–periksa”, seluruh strategi hitung cepat, contoh, 40 soal latihan, pilihan jawaban, kunci, dan pembahasan pada halaman ini disusun secara mandiri untuk FaridSensei.com.

Muhammad Farid Maricar, B.Eng., M.Eng.,

Operasi Hitung Dasar dan Hitung Cepat