Simulasi Aliran pada Pipa

Simulasi Aliran Pipa Multi-Titik dengan Bola Sejajar

Ubah diameter pipa pada lima titik tertentu, lalu amati susunan bola yang bergerak sejajar dan perubahan kecepatan lokal berdasarkan persamaan kontinuitas.

Detektor kecepatan lokal 1

Kecepatan 1,59 m/s

Diameter lokal 2,00 m

Tekanan101,33 kPa

Luas3,142 m²

Tarik pegangan biru pada Titik 1-5 untuk mengubah diameter. Klik titik atau kartu hasil untuk memilih lokasi detektor. Bola disusun pada jalur yang sejajar dan bergerak lebih cepat ketika melewati bagian pipa yang lebih sempit.

Kecepatan pada setiap titik

Klik kartu untuk memindahkan detektor.

Titik kontrol1

Diameter2,00 m

Kecepatan1,59 m/s

Tekanan101,33 kPa

Titik kontrol2

Diameter1,60 m

Kecepatan2,49 m/s

Tekanan99,49 kPa

Titik kontrol3

Diameter1,00 m

Kecepatan6,37 m/s

Tekanan82,31 kPa

Titik kontrol4

Diameter1,50 m

Kecepatan2,83 m/s

Tekanan98,59 kPa

Titik kontrol5

Diameter2,00 m

Kecepatan1,59 m/s

Tekanan101,33 kPa

Titik 3 memiliki diameter paling kecil. Karena debit tetap, kecepatan di titik tersebut menjadi paling tinggi.

Simulasi ini menggambarkan aliran tunak di dalam pipa yang diameternya dapat diubah pada lima titik. Bola-bola disusun pada beberapa jalur yang sejajar agar perubahan kecepatan lebih mudah diamati. Ketika diameter pipa mengecil, luas penampang berkurang sehingga bola bergerak lebih cepat. Ketika diameter membesar, bola bergerak lebih lambat.

1. Persamaan kontinuitas

Untuk fluida tak termampatkan pada aliran tunak, debit volumetrik harus sama di setiap penampang. Karena itu, perubahan luas penampang harus diimbangi oleh perubahan kecepatan rata-rata.

Q= A₁V₁= A₂V₂= A₃V₃= A₄V₄= A₅V₅

Q = debit; A = luas penampang; V = kecepatan rata-rata pada penampang.

Luas penampang lingkaran

A_i= piD_i²4

D_i adalah diameter pada Titik i.

Luas berubah mengikuti kuadrat diameter. Jika diameter menjadi setengah, luas penampang menjadi seperempat.

Kecepatan lokal

V_i= QA_i = 4QpiD_i²

Untuk debit yang tetap, kecepatan berbanding terbalik dengan kuadrat diameter.

Karena hubungan ini, perubahan diameter yang terlihat kecil dapat menghasilkan perubahan kecepatan yang cukup besar.

Hal penting: ukuran pipa tidak mengubah debit yang sudah ditetapkan oleh pengguna. Pipa hanya mengubah luas penampang dan kecepatan yang diperlukan untuk mempertahankan debit tersebut.

2. Mengapa bola bergerak lebih cepat di bagian sempit?

Anggap setiap kelompok bola mewakili bagian kecil dari fluida yang bergerak bersama aliran. Dalam selang waktu yang sama, volume fluida yang melewati setiap penampang harus sama. Pada bagian yang sempit, volume tersebut harus melewati luas yang lebih kecil sehingga perpindahan bola per satuan waktu menjadi lebih besar.

Pipa besar A besar - V kecil

Pipa menyempit A menurun - V meningkat

Pipa melebar A meningkat - V menurun

Jalur bola dibuat sejajar dan teratur untuk membantu pengamatan. Ketika pipa menyempit, jarak vertikal antarlajur ikut merapat mengikuti dinding pipa. Ketika pipa melebar, lajur kembali merenggang. Gerak ini merupakan visualisasi pendidikan, bukan gambaran ukuran atau susunan molekul fluida yang sebenarnya.

Jangan menafsirkan bola sebagai molekul tunggal. Bola hanya berfungsi sebagai penanda gerak fluida. Nilai yang dihitung oleh aplikasi adalah kecepatan rata-rata satu dimensi pada setiap penampang, bukan distribusi kecepatan rinci dari dinding ke pusat pipa.

3. Hubungan kecepatan dan tekanan

Untuk pipa horizontal ideal tanpa pompa, turbin, dan kehilangan energi, persamaan Bernoulli antara Titik 1 dan Titik i dapat ditulis sebagai berikut.

P₁+ rhoV₁²2 = P_i+ rhoV_i²2

Semua titik dianggap berada pada elevasi yang sama.

Tekanan lokal yang ditampilkan aplikasi dihitung melalui:

P_i= P₁+ rho(V₁² - V_i²)2 -Delta P_f,i

Delta P_f,i adalah penurunan tekanan akibat gesekan dari inlet sampai Titik i.

Bagian menyempit

Kecepatan meningkat. Dalam model ideal, peningkatan energi kinetik disertai penurunan tekanan statis.

Bagian melebar

Kecepatan menurun. Sebagian head kecepatan dapat berubah kembali menjadi head tekanan dalam model ideal.

4. Kehilangan energi akibat gesekan

Saat pilihan Hitung kehilangan gesekan diaktifkan, aplikasi menambahkan kehilangan energi sepanjang pipa menggunakan bentuk Darcy-Weisbach.

Delta P_f=f LD rhoV²2

f = faktor gesek Darcy; L = panjang segmen; D = diameter lokal.

Dalam kode simulasi ini, faktor gesek ditetapkan sebesar 0,02 dan panjang model total sebesar 20 m. Karena diameter serta kecepatan berubah sepanjang pipa, kehilangan tekanan dihitung secara bertahap melalui sejumlah segmen kecil.

Dengan gesekan aktif, tekanan tidak selalu kembali ke nilai semula ketika diameter pipa kembali membesar. Sebagian energi mekanik telah hilang menjadi panas dan turbulensi selama fluida mengalir.

5. Cara membaca lima titik kontrol

Besaran	Cara mengubah	Makna hasil
Diameter D₁-D₅	Gunakan slider atau tarik pegangan biru pada dinding pipa.	Menentukan luas penampang dan kecepatan pada titik tersebut.
Debit Q	Gunakan slider pengaturan global.	Menaikkan debit akan menaikkan kecepatan pada seluruh titik.
Detektor lokal	Klik garis titik kontrol atau kartu hasil.	Menampilkan diameter, luas, kecepatan, dan tekanan pada titik terpilih.
Kerapatan susunan bola	Gunakan slider kerapatan.	Hanya mengubah banyaknya kolom bola untuk visualisasi, bukan debit atau kecepatan fisik.
Gesekan	Aktifkan kotak kehilangan gesekan.	Menambahkan penurunan tekanan kumulatif ke arah hilir.

6. Contoh perhitungan berdasarkan kondisi awal

Kondisi awal menggunakan debit 5.000 L/s atau 5 m³/s, dengan diameter Titik 1 sebesar 2,00 m dan diameter Titik 3 sebesar 1,00 m.

Luas Titik 1 A₁=pi(2,00)²4= 3,142 m²

Kecepatan Titik 1 V₁=53,142= 1,59 m/s

Kecepatan Titik 3 V₃=50,785= 6,37 m/s

Meskipun diameter Titik 3 hanya setengah diameter Titik 1, kecepatannya menjadi sekitar empat kali lebih besar karena luas penampang bergantung pada kuadrat diameter.

V₃V₁= A₁A₃= (D₁D₃)²= (21)²=4

Dengan rho = 1.000 kg/m³ dan P₁ = 101,325 kPa, tekanan ideal di Titik 3 menjadi sekitar 82,3 kPa sebelum kehilangan gesekan ditambahkan.

7. Asumsi dan keterbatasan

Aliran dianggap tunak, satu dimensi, dan fluida dianggap tak termampatkan.
Pipa dianggap horizontal sehingga perbedaan elevasi tidak dimasukkan.
Kecepatan yang ditampilkan adalah kecepatan rata-rata penampang, bukan profil kecepatan lengkap.
Perubahan diameter antar-titik dibuat halus melalui interpolasi geometris.
Pemisahan aliran, pusaran, turbulensi lokal, dan kehilangan minor akibat kontraksi atau ekspansi tidak dimodelkan secara rinci.
Ketika gesekan aktif, faktor gesek dibuat tetap; perubahan Reynolds dan kekasaran relatif belum dihitung.
Bola hanya merupakan tracer visual dan tidak memengaruhi aliran.
Model ini merupakan media pembelajaran, bukan pengganti perancangan sistem perpipaan profesional atau CFD.

8. Latihan interaktif

Gunakan simulator untuk menjawab beberapa pertanyaan berikut sebelum membuka jawabannya.

Latihan 1 - Apa yang terjadi jika D₃ diubah dari 1,00 m menjadi 0,80 m?

Luas Titik 3 berkurang sehingga kecepatannya meningkat. Karena V berbanding terbalik dengan D², perubahan diameter dari 1,00 m menjadi 0,80 m membuat kecepatan menjadi sekitar 1/0,8² = 1,5625 kali lebih besar daripada sebelumnya.

Latihan 2 - Apa yang terjadi jika debit dinaikkan dua kali lipat?

Karena V = Q/A, semua kecepatan menjadi dua kali lipat selama diameter tidak berubah. Perbedaan tekanan akibat komponen kecepatan menjadi lebih besar karena tekanan dinamis bergantung pada V².

Latihan 3 - Mengapa jumlah bola tidak mengubah hasil perhitungan?

Bola hanya merupakan visualisasi. Debit, kecepatan, dan tekanan dihitung dari parameter fisik pipa dan fluida, bukan dari jumlah bola yang digambar pada kanvas.

Latihan 4 - Bandingkan tekanan dengan gesekan aktif dan tidak aktif.

Tanpa gesekan, perubahan tekanan terutama mengikuti perubahan kecepatan berdasarkan Bernoulli. Dengan gesekan aktif, tekanan semakin berkurang ke arah hilir karena terdapat kehilangan energi kumulatif.

Muhammad Farid Maricar, B.Eng., M.Eng.,