Soal Cerita Aritmetika TPA/TIU + 40 Soal Latihan dan Pembahasan

Seri TPA & TIU Penalaran Aritmatika 40 Soal Latihan

Soal Cerita Aritmetika: Jangan Menghitung Sebelum Tahu Ceritanya

Soal cerita bukan terutama menguji seberapa panjang kita dapat menghitung. Tantangannya adalah memilah informasi, menemukan hubungan matematis yang tersembunyi, lalu menggunakan model yang tepat.

Kategori Kemampuan Numerik

Topik Penalaran Aritmatika

Latihan 40 Soal

Dalam soal cerita, angka biasanya bukan bagian yang paling sulit. Kesulitan muncul karena informasi disampaikan dalam kalimat. Kita harus menentukan mana data yang penting, apa yang sebenarnya ditanyakan, dan hubungan matematika apa yang menghubungkan keduanya. Karena itu, jangan buru-buru memasukkan semua angka ke dalam operasi hitung.

CERITA → MODEL

Ubah bahasa sehari-hari menjadi hubungan matematika yang sederhana.

1. Lima langkah membaca soal cerita

DATA → DITANYA → HUBUNGAN → HITUNG → PERIKSA

Urutan ini sederhana, tetapi sangat membantu ketika soal mempunyai banyak angka.

2. Tidak semua angka harus digunakan

Sebuah soal dapat memberikan waktu keberangkatan, umur seseorang, jumlah barang, atau informasi tambahan yang ternyata tidak diperlukan.

Jangan bertanya: “Bagaimana saya memakai semua angka ini?”

Bertanyalah: “Angka mana yang diperlukan untuk menjawab pertanyaan?”

3. Tuliskan apa yang ditanya

Perhatikan perbedaan:

“Berapa besar keuntungan?”

dengan:

“Berapa persentase keuntungan?”

Yang pertama meminta selisih dalam rupiah. Yang kedua meminta perbandingan terhadap harga beli.

Banyak kesalahan bukan berasal dari hitungan, tetapi karena menjawab sesuatu yang sebenarnya tidak ditanyakan.

4. Samakan satuan sebelum menghitung

Misalnya:

kecepatan = 90 km/jam

dan waktu:

40 menit

Karena kecepatan menggunakan jam, waktu harus diubah:

40 menit = 40/60 jam = 2/3 jam

Baru kemudian:

jarak = 90 × 2/3 = 60 km

5. Jarak, kecepatan, dan waktu

Hubungan dasarnya:

Jarak = Kecepatan × Waktu

Kecepatan = Jarak ÷ Waktu

Waktu = Jarak ÷ Kecepatan

Tidak perlu menghafal tiga rumus sebagai hal yang terpisah. Semuanya berasal dari satu hubungan yang sama.

6. Dua kendaraan saling mendekat

Jika dua kendaraan bergerak dari arah berlawanan dan menuju satu sama lain, jarak di antara keduanya berkurang sebesar jumlah kecepatan mereka.

Jarak kedua kota = 360 km

Kendaraan A = 50 km/jam
Kendaraan B = 70 km/jam

Kecepatan saling mendekat:

50 + 70 = 120 km/jam

Waktu bertemu:

360 ÷ 120

= 3 jam

7. Menyusul: gunakan selisih kecepatan

Jika dua kendaraan bergerak ke arah yang sama, kendaraan yang lebih cepat menutup jarak dengan kecepatan relatif sebesar selisih kecepatannya.

Kecepatan relatif = kecepatan cepat − kecepatan lambat

Kendaraan A sudah unggul 40 km.

A = 40 km/jam
B = 60 km/jam

B mengejar dengan kecepatan relatif:

60 − 40 = 20 km/jam

Waktu untuk menutup 40 km:

40 ÷ 20 = 2 jam

8. Waktu keberangkatan harus diperhitungkan

Jika kendaraan kedua berangkat lebih lambat, kendaraan pertama sudah mempunyai keunggulan jarak.

Keunggulan jarak = kecepatan pertama × selisih waktu berangkat

Setelah mengetahui jarak awal tersebut, barulah gunakan selisih kecepatan untuk menghitung waktu menyusul.

9. Hati-hati dengan kecepatan rata-rata

Kecepatan rata-rata bukan selalu:

(kecepatan pertama + kecepatan kedua) ÷ 2

Definisi yang benar adalah:

Kecepatan rata-rata = total jarak ÷ total waktu

Rata-rata dua kecepatan hanya dapat dipakai langsung pada kondisi tertentu, misalnya jika waktu yang ditempuh pada kedua kecepatan sama.

10. Jarak sama, kecepatan berbeda

Misalnya seseorang menempuh jarak yang sama:

pergi 60 km/jam
pulang 40 km/jam

Kecepatan rata-ratanya bukan 50 km/jam.

Ambil masing-masing jarak 120 km.

waktu pergi = 120 ÷ 60 = 2 jam

waktu pulang = 120 ÷ 40 = 3 jam

total jarak = 240 km
total waktu = 5 jam

kecepatan rata-rata = 240 ÷ 5 = 48 km/jam

11. Soal pekerjaan menggunakan laju kerja

Jika seseorang menyelesaikan satu pekerjaan dalam 6 hari, maka dalam satu hari ia menyelesaikan:

1/6 pekerjaan

Jika orang lain membutuhkan 3 hari:

1/3 pekerjaan per hari

Jika mereka bekerja bersama:

1/6 + 1/3 = 1/2 pekerjaan per hari

Maka satu pekerjaan selesai dalam:

2 hari

12. Pekerja lebih banyak tidak selalu berarti tinggal membagi jumlah orang

Untuk model pekerjaan sederhana, jika setiap pekerja memiliki produktivitas sama:

pekerja × waktu = beban kerja tetap

Misalnya:

12 pekerja × 15 hari = 180 orang-hari

Jika ada 20 pekerja:

180 ÷ 20 = 9 hari

13. Keran dan mesin dapat menggunakan gagasan yang sama

Jika semua keran identik, semakin banyak keran bekerja, semakin cepat tangki terisi.

jumlah keran × waktu = tetap

Tetapi jika ada keran yang justru mengeluarkan air, gunakan laju bersih.

14. Rata-rata adalah total dibagi jumlah data

Rata-rata = jumlah seluruh nilai ÷ banyak data

Dari sini:

jumlah seluruh nilai = rata-rata × banyak data

Rumus kedua sangat berguna ketika salah satu data belum diketahui.

15. Jangan merata-ratakan dua kelompok secara langsung

Misalnya:

20 siswa rata-rata 70

30 siswa rata-rata 80

Rata-rata gabungan bukan sekadar:

(70 + 80) ÷ 2 = 75

karena jumlah anggota kedua kelompok berbeda.

Hitung total nilai:

(20 × 70 + 30 × 80) ÷ 50 = 76

16. Keuntungan dan kerugian dibandingkan dengan harga beli

Untung = harga jual − harga beli

Rugi = harga beli − harga jual

Persentase untung = untung ÷ harga beli × 100%

Persentase rugi = rugi ÷ harga beli × 100%

17. Diskon dihitung dari harga sebelum diskon

Barang Rp640.000 mendapat diskon 25%.

diskon = 25% × 640.000 = 160.000

harga akhir = 640.000 − 160.000 = 480.000

Atau langsung:

75% × 640.000 = 480.000

18. Jika harga akhir diketahui, bekerja mundur

Sebuah barang setelah diskon 10% menjadi Rp450.000.

Harga akhir merupakan 90% dari harga awal.

90% × harga awal = 450.000

harga awal = 450.000 ÷ 0,9 = 500.000

19. Soal usia adalah soal hubungan waktu

Selisih usia dua orang tetap.

Ayah 27 tahun lebih tua dari anak.

Lima tahun kemudian, keduanya bertambah 5 tahun.

Selisihnya tetap 27 tahun.

Pada soal usia, buat garis waktu sederhana: dulu → sekarang → nanti. Jangan mencampur usia dari waktu yang berbeda.

20. Jumlah dan selisih dua bilangan

Jika dua bilangan mempunyai:

jumlah = J
selisih = S

maka bilangan yang lebih besar:

(J + S) ÷ 2

dan yang lebih kecil:

(J − S) ÷ 2

Namun memahami asalnya tetap lebih baik daripada sekadar menghafal rumus.

21. Pilihan jawaban dapat membantu memeriksa kewajaran

Misalnya hasil kasar suatu perjalanan sekitar 3 jam, sedangkan pilihan tersedia:

30 menit · 45 menit · 3 jam · 9 jam · 12 jam

Kita sudah dapat mengeliminasi sebagian besar pilihan sebelum menghitung sampai sangat rinci.

Pilihan jawaban adalah alat pemeriksaan, bukan alasan untuk menebak tanpa model matematika.

22. Urutan kerja yang lebih aman

Ambil data

Tandai angka beserta satuannya.

Tulis yang ditanya

Jangan menjawab besaran yang berbeda dari pertanyaan.

Tentukan hubungan

Jarak-waktu, rata-rata, persen, kerja, usia, atau model lain?

Samakan satuan

Menit ke jam, meter ke kilometer, dan sebagainya.

Hitung seperlunya

Sederhanakan sebelum melakukan operasi panjang.

Uji kewajaran

Periksa tanda, satuan, besar nilai, dan konteks.

Latihan Soal Cerita Aritmetika — 40 Soal

Bagian A menguji penerjemahan cerita sederhana. Bagian B berfokus pada jarak–kecepatan–waktu. Bagian C membahas pekerjaan, rata-rata, dan keuangan. Bagian D menggabungkan beberapa konsep dalam satu persoalan.

A. Model Aritmetika Dasar

Soal 1 Jarak

Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 72 km/jam selama 2,5 jam. Jarak yang ditempuh adalah...

A. 160 km B. 180 km C. 190 km D. 200 km E. 216 km

Soal 2 Kecepatan

Sebuah kendaraan menempuh 210 km dalam 3,5 jam. Kecepatan rata-ratanya adalah...

A. 50 km/jam B. 55 km/jam C. 58 km/jam D. 60 km/jam E. 70 km/jam

Soal 3 Waktu

Sebuah bus menempuh 270 km dengan kecepatan tetap 90 km/jam. Waktu perjalanan adalah...

A. 3 jam B. 2 jam C. 2,5 jam D. 3,5 jam E. 4 jam

Soal 4 Jumlah & Selisih

Jumlah dua bilangan adalah 54 dan selisihnya 8. Bilangan yang lebih besar adalah...

A. 23 B. 27 C. 31 D. 35 E. 46

Soal 5 Usia

Budi 5 tahun lebih tua daripada Ani. Jumlah usia mereka sekarang 35 tahun. Usia Budi adalah...

A. 15 tahun B. 16 tahun C. 17 tahun D. 18 tahun E. 20 tahun

Soal 6 Keuntungan

Sebuah barang dibeli seharga Rp160.000 dan dijual Rp200.000. Persentase keuntungan terhadap harga beli adalah...

A. 20% B. 25% C. 30% D. 40% E. 50%

Soal 7 Diskon

Sebuah barang berharga Rp300.000 mendapat diskon 20%. Harga yang harus dibayar adalah...

A. Rp200.000 B. Rp220.000 C. Rp230.000 D. Rp240.000 E. Rp260.000

Soal 8 Rata-rata

Nilai empat ujian adalah 72, 78, 84, dan 66. Rata-ratanya adalah...

A. 75 B. 72 C. 74 D. 76 E. 78

Soal 9 Rata-rata Baru

Rata-rata lima ujian seorang siswa adalah 78. Pada ujian keenam ia memperoleh 90. Rata-rata enam ujian tersebut adalah...

A. 78 B. 79 C. 80 D. 81 E. 82

Soal 10 Harga Satuan

Delapan pena berharga Rp56.000. Jika harga setiap pena sama, harga 15 pena adalah...

A. Rp84.000 B. Rp91.000 C. Rp98.000 D. Rp100.000 E. Rp105.000

B. Jarak, Kecepatan & Waktu

Soal 11 Jarak

Sebuah motor melaju 60 km/jam selama 2 jam 30 menit. Jarak yang ditempuh adalah...

A. 120 km B. 150 km C. 160 km D. 180 km E. 210 km

Soal 12 Waktu

Jarak dua kota 180 km. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 45 km/jam. Waktu yang diperlukan adalah...

A. 2 jam B. 2,5 jam C. 3 jam D. 4 jam E. 4,5 jam

Soal 13 Berpapasan

Dua kendaraan berangkat bersamaan dari dua kota yang berjarak 360 km dan bergerak saling mendekat. Kecepatan masing-masing 50 km/jam dan 70 km/jam. Mereka bertemu setelah...

A. 3 jam B. 2 jam C. 2,5 jam D. 3,5 jam E. 4 jam

Soal 14 Menyusul

Kendaraan A melaju 40 km/jam dan telah berada 40 km di depan kendaraan B. Kendaraan B melaju 60 km/jam ke arah yang sama. B akan menyusul A setelah...

A. 1 jam B. 1,5 jam C. 2 jam D. 2,5 jam E. 3 jam

Soal 15 Dua Kecepatan

Seseorang menempuh 120 km pertama dengan kecepatan 60 km/jam dan 120 km berikutnya dengan kecepatan 40 km/jam. Total waktu perjalanannya adalah...

A. 3 jam B. 3,5 jam C. 4 jam D. 4,5 jam E. 5 jam

Soal 16 Kecepatan Minimum

Seseorang harus menempuh 300 km dalam 4 jam. Kecepatan rata-rata yang diperlukan adalah...

A. 70 km/jam B. 75 km/jam C. 80 km/jam D. 85 km/jam E. 90 km/jam

Soal 17 Konversi Waktu

Sebuah kereta bergerak 90 km/jam selama 40 menit. Jarak yang ditempuh adalah...

A. 45 km B. 50 km C. 55 km D. 60 km E. 70 km

Soal 18 Waktu Tiba

Sebuah mobil berangkat pukul 08.15 dan menempuh 200 km dengan kecepatan 80 km/jam. Jika tidak berhenti, mobil tiba pukul...

A. 10.45 B. 10.15 C. 10.30 D. 11.00 E. 11.15

Soal 19 Kecepatan Relatif

Sebuah mobil bergerak 60 km/jam. Mobil kedua bergerak ke arah yang sama dengan kecepatan 75 km/jam. Saat mobil kedua mulai mengejar, mobil pertama berada 30 km di depan. Waktu yang diperlukan untuk menyusul adalah...

A. 1 jam B. 1,5 jam C. 2 jam D. 2,5 jam E. 3 jam

Soal 20 Berpapasan

Kota A dan B berjarak 420 km. Kendaraan dari A melaju 60 km/jam dan kendaraan dari B 80 km/jam. Keduanya berangkat bersamaan dan saling mendekat. Ketika bertemu, kendaraan dari A telah menempuh...

A. 120 km B. 140 km C. 150 km D. 160 km E. 180 km

C. Pekerjaan, Rata-rata & Keuangan

Soal 21 Pekerjaan

Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh 12 pekerja dalam 15 hari. Jika produktivitas setiap pekerja sama, 20 pekerja memerlukan...

A. 8 hari B. 9 hari C. 10 hari D. 12 hari E. 25 hari

Soal 22 Keran

Enam keran identik dapat mengisi sebuah tangki dalam 8 jam. Jika digunakan 12 keran identik secara bersamaan, tangki penuh dalam...

A. 2 jam B. 3 jam C. 6 jam D. 4 jam E. 16 jam

Soal 23 Produksi

Sebuah mesin menghasilkan 240 unit dalam 6 jam. Dengan laju produksi tetap, dalam 8 jam mesin menghasilkan...

A. 320 unit B. 280 unit C. 300 unit D. 340 unit E. 360 unit

Soal 24 Rata-rata

Rata-rata lima bilangan adalah 18. Jumlah empat bilangan pertama adalah 68. Bilangan kelima adalah...

A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 E. 26

Soal 25 Rata-rata Gabungan

Kelompok pertama terdiri atas 20 siswa dengan rata-rata nilai 70. Kelompok kedua terdiri atas 30 siswa dengan rata-rata 80. Rata-rata gabungan kedua kelompok adalah...

A. 72 B. 74 C. 75 D. 78 E. 76

Soal 26 Untung

Sebuah barang dibeli Rp240.000 dan dijual Rp300.000. Persentase keuntungannya adalah...

A. 20% B. 25% C. 30% D. 40% E. 60%

Soal 27 Rugi

Sebuah barang dibeli Rp500.000 lalu dijual Rp425.000. Persentase kerugiannya adalah...

A. 10% B. 12% C. 12,5% D. 15% E. 17,5%

Soal 28 Diskon

Harga sebuah barang Rp640.000. Setelah diskon 25%, harga yang dibayar adalah...

A. Rp480.000 B. Rp460.000 C. Rp500.000 D. Rp520.000 E. Rp540.000

Soal 29 Kenaikan

Harga suatu barang Rp250.000 meningkat 20%. Harga barunya adalah...

A. Rp270.000 B. Rp280.000 C. Rp300.000 D. Rp310.000 E. Rp320.000

Soal 30 Harga Awal

Setelah memperoleh diskon 10%, sebuah barang dijual Rp450.000. Harga sebelum diskon adalah...

A. Rp460.000 B. Rp475.000 C. Rp480.000 D. Rp490.000 E. Rp500.000

D. Soal Cerita Campuran

Soal 31 Usia

Usia ayah tiga kali usia anak. Jumlah usia mereka 48 tahun. Usia anak adalah...

A. 10 tahun B. 12 tahun C. 14 tahun D. 16 tahun E. 18 tahun

Soal 32 Usia Masa Lalu

Jumlah usia ayah dan anak sekarang 55 tahun. Lima tahun yang lalu, usia ayah empat kali usia anak. Usia anak sekarang adalah...

A. 11 tahun B. 12 tahun C. 13 tahun D. 14 tahun E. 15 tahun

Soal 33 Dua Bilangan

Sebuah bilangan tiga kali bilangan lainnya. Selisih kedua bilangan adalah 28. Bilangan yang lebih besar adalah...

A. 42 B. 28 C. 35 D. 48 E. 56

Soal 34 Kapasitas

Sebuah tangki terisi 3/5 bagian dan berisi 180 liter air. Kapasitas penuh tangki adalah...

A. 240 liter B. 270 liter C. 300 liter D. 320 liter E. 360 liter

Soal 35 Persentase Mundur

Setelah menggunakan 30% uangnya, Rina masih memiliki Rp280.000. Jumlah uang Rina semula adalah...

A. Rp320.000 B. Rp350.000 C. Rp360.000 D. Rp380.000 E. Rp400.000

Soal 36 Kecepatan Rata-rata

Seseorang menempuh suatu jarak dengan kecepatan 60 km/jam dan kembali melalui jarak yang sama dengan kecepatan 40 km/jam. Kecepatan rata-rata seluruh perjalanan adalah...

A. 45 km/jam B. 48 km/jam C. 50 km/jam D. 52 km/jam E. 54 km/jam

Soal 37 Kerja Bersama

Pekerja A dapat menyelesaikan satu pekerjaan dalam 6 hari. Pekerja B dapat menyelesaikannya dalam 3 hari. Jika bekerja bersama dengan laju tetap, pekerjaan selesai dalam...

A. 1 hari B. 1,5 hari C. 2,5 hari D. 2 hari E. 3 hari

Soal 38 Laju Bersih

Sebuah keran dapat mengisi tangki penuh dalam 4 jam. Sebuah saluran pembuangan dapat mengosongkan tangki penuh dalam 12 jam. Jika keduanya dibuka bersamaan sejak tangki kosong, tangki penuh dalam...

A. 6 jam B. 4 jam C. 5 jam D. 8 jam E. 12 jam

Soal 39 Bagian Pekerjaan

Seseorang dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 10 hari. Setelah bekerja selama 4 hari dengan laju tetap, bagian pekerjaan yang masih tersisa adalah...

A. 2/5 B. 1/2 C. 3/5 D. 2/3 E. 4/5

Soal 40 Harga Barang

Tiga buku dan dua pena berharga total Rp94.000. Jika harga satu buku Rp24.000, harga satu pena adalah...

A. Rp8.000 B. Rp9.000 C. Rp10.000 D. Rp12.000 E. Rp11.000

Lihat Kunci Jawaban

1. B

2. D

3. A

4. C

5. E

6. B

7. D

8. A

9. C

10. E

11. B

12. D

13. A

14. C

15. E

16. B

17. D

18. A

19. C

20. E

21. B

22. D

23. A

24. C

25. E

26. B

27. D

28. A

29. C

30. E

31. B

32. D

33. A

34. C

35. E

36. B

37. D

38. A

39. C

40. E

Lihat Pembahasan 40 Soal

1. B — 180 km.
Jarak = kecepatan × waktu = 72 × 2,5 = 180 km.

2. D — 60 km/jam.
Kecepatan = jarak ÷ waktu = 210 ÷ 3,5 = 60 km/jam.

3. A — 3 jam.
Waktu = 270 ÷ 90 = 3 jam.

4. C — 31.
Misalkan bilangan besar B dan kecil K.

B + K = 54
B − K = 8

Jumlahkan: 2B = 62 sehingga B = 31.

5. E — 20 tahun.
Misalkan usia Ani = x. Usia Budi = x + 5.

x + x + 5 = 35
2x = 30
x = 15.

Usia Budi = 20 tahun.

6. B — 25%.
Untung: 200.000 − 160.000 = 40.000.

Persentase untung: 40.000 ÷ 160.000 × 100% = 25%.

7. D — Rp240.000.
Setelah diskon 20%, pembeli membayar 80%.

80% × 300.000 = Rp240.000.

8. A — 75.
Jumlah nilai: 72 + 78 + 84 + 66 = 300.

300 ÷ 4 = 75.

9. C — 80.
Total lima ujian: 5 × 78 = 390.

Tambahkan nilai keenam: 390 + 90 = 480.

Rata-rata: 480 ÷ 6 = 80.

10. E — Rp105.000.
Harga satu pena: 56.000 ÷ 8 = 7.000.

Harga 15 pena: 15 × 7.000 = Rp105.000.

11. B — 150 km.
2 jam 30 menit = 2,5 jam.

Jarak = 60 × 2,5 = 150 km.

12. D — 4 jam.
Waktu = 180 ÷ 45 = 4 jam.

13. A — 3 jam.
Karena bergerak saling mendekat, kecepatan relatif: 50 + 70 = 120 km/jam.

Waktu: 360 ÷ 120 = 3 jam.

14. C — 2 jam.
Selisih kecepatan: 60 − 40 = 20 km/jam.

Jarak yang harus ditutup = 40 km.

40 ÷ 20 = 2 jam.

15. E — 5 jam.
120 km pertama: 120 ÷ 60 = 2 jam.

120 km berikutnya: 120 ÷ 40 = 3 jam.

Total = 5 jam.

16. B — 75 km/jam.
Kecepatan rata-rata yang diperlukan: 300 ÷ 4 = 75 km/jam.

17. D — 60 km.
40 menit = 2/3 jam.

Jarak: 90 × 2/3 = 60 km.

18. A — 10.45.
Waktu perjalanan: 200 ÷ 80 = 2,5 jam = 2 jam 30 menit.

08.15 + 2 jam 30 menit = 10.45.

19. C — 2 jam.
Kecepatan relatif: 75 − 60 = 15 km/jam.

Jarak awal = 30 km.

30 ÷ 15 = 2 jam.

20. E — 180 km.
Waktu bertemu: 420 ÷ (60 + 80) = 420 ÷ 140 = 3 jam.

Jarak dari A: 60 × 3 = 180 km.

21. B — 9 hari.
Total beban kerja: 12 × 15 = 180 orang-hari.

Jika pekerjanya 20: 180 ÷ 20 = 9 hari.

22. D — 4 jam.
Enam keran selama 8 jam: 6 × 8 = 48 keran-jam.

Dengan 12 keran: 48 ÷ 12 = 4 jam.

23. A — 320 unit.
Produksi per jam: 240 ÷ 6 = 40 unit.

Dalam 8 jam: 40 × 8 = 320 unit.

24. C — 22.
Jumlah lima bilangan: 5 × 18 = 90.

Empat bilangan pertama berjumlah 68.

Bilangan kelima: 90 − 68 = 22.

25. E — 76.
Total nilai kelompok pertama: 20 × 70 = 1.400.

Kelompok kedua: 30 × 80 = 2.400.

Total nilai: 3.800.

Jumlah siswa: 50.

3.800 ÷ 50 = 76.

26. B — 25%.
Untung: 300.000 − 240.000 = 60.000.

60.000 ÷ 240.000 × 100% = 25%.

27. D — 15%.
Rugi: 500.000 − 425.000 = 75.000.

75.000 ÷ 500.000 × 100% = 15%.

28. A — Rp480.000.
Setelah diskon 25%, harga yang dibayar adalah 75%.

75% × 640.000 = Rp480.000.

29. C — Rp300.000.
Kenaikan 20% dari Rp250.000: 50.000.

Harga baru: 250.000 + 50.000 = Rp300.000.

30. E — Rp500.000.
Setelah diskon 10%, Rp450.000 mewakili 90% harga awal.

Harga awal: 450.000 ÷ 0,9 = Rp500.000.

31. B — 12 tahun.
Misalkan usia anak = x. Usia ayah = 3x.

x + 3x = 48
4x = 48
x = 12.

32. D — 14 tahun.
Misalkan usia anak sekarang = x. Usia ayah sekarang = 55 − x.

Lima tahun lalu: anak = x − 5 dan ayah = 50 − x.

50 − x = 4(x − 5)
50 − x = 4x − 20
70 = 5x
x = 14.

33. A — 42.
Misalkan bilangan kecil = x. Bilangan besar = 3x.

3x − x = 28
2x = 28
x = 14.

Bilangan besar: 3 × 14 = 42.

34. C — 300 liter.
3/5 kapasitas = 180 liter.

Kapasitas penuh: 180 × 5/3 = 300 liter.

35. E — Rp400.000.
Setelah menggunakan 30%, tersisa 70%.

70% dari uang awal = Rp280.000.

Uang awal: 280.000 ÷ 0,7 = Rp400.000.

36. B — 48 km/jam.
Karena jarak pergi dan pulang sama, kita dapat mengambil contoh masing-masing 120 km.

Waktu pergi: 120 ÷ 60 = 2 jam.

Waktu pulang: 120 ÷ 40 = 3 jam.

Total jarak = 240 km.
Total waktu = 5 jam.

Kecepatan rata-rata: 240 ÷ 5 = 48 km/jam.

37. D — 2 hari.
Laju A: 1/6 pekerjaan per hari.

Laju B: 1/3 pekerjaan per hari.

Laju bersama: 1/6 + 1/3 = 1/2 pekerjaan per hari.

Satu pekerjaan selesai dalam 2 hari.

38. A — 6 jam.
Laju pengisian: 1/4 tangki per jam.

Laju pembuangan: 1/12 tangki per jam.

Laju bersih: 1/4 − 1/12 = 3/12 − 1/12 = 2/12 = 1/6.

Tangki penuh dalam 6 jam.

39. C — 3/5.
Dalam satu hari diselesaikan 1/10 pekerjaan.

Dalam 4 hari: 4/10 = 2/5 pekerjaan selesai.

Sisa: 1 − 2/5 = 3/5.

40. E — Rp11.000.
Harga tiga buku: 3 × 24.000 = 72.000.

Sisa untuk dua pena: 94.000 − 72.000 = 22.000.

Harga satu pena: 22.000 ÷ 2 = Rp11.000.

23. Cara membaca hasil latihan

Jawaban Benar	Interpretasi Latihan
0–15	Fokus pada kemampuan memilah data, menentukan apa yang ditanya, dan memilih hubungan matematika dasar.
16–25	Dasar aritmetika sudah terbentuk, tetapi penerjemahan cerita ke model matematika masih perlu dilatih.
26–34	Kemampuan penalaran aritmatika pada latihan ini sudah cukup baik. Fokus berikutnya adalah mempercepat proses pemodelan.
35–40	Kemampuan memilih model, melakukan perhitungan, dan memeriksa kewajaran pada latihan ini tergolong kuat.

Interpretasi tersebut hanya digunakan untuk evaluasi latihan dalam artikel ini dan bukan merupakan konversi skor resmi TPA, TIU, atau seleksi tertentu.

24. Bedakan jenis kesalahan soal cerita

Kode	Jenis Kesalahan	Contoh
D	Data	Menggunakan informasi yang sebenarnya tidak diperlukan.
T	Ditanya	Menghitung besar diskon padahal yang diminta harga akhir.
U	Satuan	Mengalikan km/jam dengan menit tanpa konversi.
M	Model	Menggunakan jumlah kecepatan pada kasus menyusul.
H	Hitung	Model sudah benar tetapi terjadi kesalahan operasi.
K	Kewajaran	Tidak menyadari hasil bertentangan dengan konteks cerita.

25. Potong cerita menjadi kalimat matematika

Misalnya:

“Jumlah dua bilangan adalah 54. Bilangan pertama 8 lebih besar daripada bilangan kedua.”

Jangan terus membaca kalimat tersebut berulang-ulang.

Ubah menjadi:

x + y = 54

x − y = 8

Cerita yang panjang sudah berubah menjadi dua hubungan pendek.

26. Buat tabel kecil untuk soal gerak

Objek	Kecepatan	Waktu	Jarak
A	60 km/jam	t	60t
B	80 km/jam	t	80t

Jika mereka bergerak saling mendekat dari dua kota yang berjarak 420 km:

60t + 80t = 420

Tabel sederhana sering lebih aman daripada mencoba menahan seluruh cerita di kepala.

27. Gunakan “satu unit” jika angkanya mudah

Misalnya:

8 barang = Rp56.000

langsung cari:

1 barang = Rp7.000

Setelah itu jumlah berapa pun tinggal dikalikan dengan Rp7.000.

Jangan memaksakan persamaan atau kali silang jika metode satu unit memberikan jalan yang jauh lebih pendek.

28. Tiga pertanyaan sebelum memilih jawaban

Satuannya benar?

Jam, menit, km, rupiah, persen, liter, atau orang?

Arahnya masuk akal?

Lebih banyak pekerja seharusnya mengurangi waktu jika kondisi lain tetap.

Besarnya masuk akal?

Perjalanan 200 km pada 80 km/jam tidak mungkin hanya 20 menit.

Benar-benar menjawab pertanyaan?

Jangan berhenti pada hasil antara jika yang diminta nilai akhir.

29. Ringkasan strategi

Data → Ditanya → Hubungan → Samakan Satuan → Hitung → Uji

Soal cerita	Terjemahkan kalimat menjadi hubungan matematika.
Gerak	Gunakan hubungan jarak = kecepatan × waktu.
Berpapasan	Gunakan jumlah kecepatan jika bergerak saling mendekat.
Menyusul	Gunakan selisih kecepatan.
Rata-rata	Gunakan total nilai ÷ jumlah data.
Kerja bersama	Jumlahkan laju kerja, bukan jumlah harinya.
Keuntungan dan kerugian	Persentase dihitung terhadap harga beli.
Diskon	Bedakan besar potongan dengan harga setelah diskon.
Usia	Jaga konsistensi waktu: dulu, sekarang, atau nanti.
Pemeriksaan	Uji satuan, arah hubungan, dan kewajaran hasil.

Catatan Penyusunan Materi

Literatur TPA yang digunakan untuk menentukan cakupan seri ini menempatkan penalaran aritmatika sebagai bentuk soal cerita yang menggunakan konsep dasar aritmetika dan aljabar. Salah satu materi yang dibahas adalah hubungan jarak, kecepatan, dan waktu.

Literatur TPA lain juga menunjukkan bahwa persoalan matematika dapat menggunakan konteks keuntungan, perjalanan, serta hubungan jumlah pekerja dan waktu penyelesaian.

Kerangka “data–ditanya–hubungan–hitung–uji”, pengelompokan materi, seluruh skenario, angka, 40 soal latihan, pilihan jawaban, kunci, dan pembahasan dalam artikel ini disusun secara mandiri untuk FaridSensei.com.

Materi berikutnya

Setelah berlatih menerjemahkan cerita menjadi model matematika, kita akan kembali berhadapan dengan angka, tetapi kali ini bukan untuk menghitung nilai tertentu. Kita harus menemukan aturan tersembunyi yang menghubungkan satu bilangan dengan bilangan berikutnya.

Deret Angka & Pola Numerik Selisih, selisih bertingkat, perkalian dan pembagian, pola berselang, kombinasi operasi, pola kuadrat dan kubik, serta strategi menemukan pola tanpa mencoba terlalu banyak kemungkinan.